linguagem c++

Esta razão apresentada tem uma representação específica na matemática, que é: x TV y a b 

= 
Vejamos um segundo exemplo:
Considere a função f(x) = 2x + 1. Determine a taxa de variação desta função no intervalo [2, 5].
Solução:
9,33
3
28
3
33 - 5
3
2 1- (2 1)
5 2 f (5) - f(2) x TV y
5 2 a b = + + = = 

=


= 
Uma possível interpretação: Supondo que a função acima estivesse representando uma população de bactérias (em milhares), em função do tempo
(medido em segundos, após um instante inicial), teríamos que no intervalo de 2 a 5 segundos após o início da contagem, houve um acréscimo médio de 9,33 milhares de bactérias por segundo. É isso que representa a denominada taxa de variação média, entre dois pontos de uma função.
Interpretação Geométrica da Taxa de Variação entre dois pontos
Vamos imaginar que o gráfico da função y = f(x) seja o representado abaixo.
Marcaremos nesse gráfico os pontos do domínio a e b, com os respectivos valores da função (imagem) f(b) e f(a). y = f(x) r f(b)
y
f(a)
x
a b
Observe que, quando a função é do tipo crescente, a taxa de variação média entre dois pontos será sempre POSITIVA. Verifique também que, caso a função fosse decrescente entre esses pontos, a taxa de variação seria NEGATIVA. O que será que ocorreria se a função fosse constante entre esses pontos?


A taxa de variação média no intervalo
[a, b] é numericamente igual ao coeficiente angular da reta r que passa nos pontos do gráfico, cujas abscissas são os valores a e b. tg
x
TV y a b =


= 
3
ALGUNS EXERCÍCIOS SOBRE TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA
1) Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de sabão e detergente, a receita R (em R$) para a venda de certa quantidade x (em litros) é dada por R = 5x2.
a) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo [4, 6].
b) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo [6, 8]
2) Em uma indústria química,