Considere No Plano Cartesiano A Reta R De Equação Geral

- ) Os quatro quadrantes são numerados no sentido anti-horário, e os eixos e a intersecção entre eles são denominados, respectivamente, eixo das abscissas ( x ), eixo das ordenadas ( y ) e origem ( 0 ) do sistema de coordenadas cartesianas. A reta que divide ao meio os quadrantes ímpares é chamada de bissetriz dos quadrantes ímpares e a que divide os quadrantes pares é a bissetriz dos quadrantes pares. Observações: I. Os pontos pertencentes ao eixo 0x possuem ordenadas nulas. …

CAP 22 & 23 – CÔNICAS ELIPSE Origem Vamos considerar um cone. Utilizando um plano inclinado em relação ao eixo e que intersecte todas as geratrizes do cone, faremos um corte como mostra o desenho seguinte: Nesse caso, a secção cônica obtida é chamada elipse. Definição Dados dois pontos F1 e F2, pertencentes a um plano α, seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias a F1 e F2 é constante 2a. Elipse = {P ∈ α PF1 + PF2 = 2a}…

J. Venturi Índice CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios ................................................................ 20 CAPÍTULO 2 RELAÇÕES SEGMENTÁRIAS NO ESPAÇO UNIDIMENSIONAL 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. Reta orientada ............................................................................. Medida algébrica de um segmento…

CAPÍTULO 5 VETORES Índice CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios ................................................................ 20 CAPÍTULO 2 RELAÇÕES SEGMENTÁRIAS NO ESPAÇO UNIDIMENSIONAL 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. Reta orientada ............................................................................. Medida algébrica de um segmento…

........................... 7 2. Eixo .................................................................................................................... 7 3. O Sistema Cartesiano ........................................................................................... 8 4. Propriedades dos Pontos do Plano Cartesiano .......................................................... 9 5. Distância entre Dois Pontos ................................................................................

Arquimedes, sendo considerado um dos mais originais e profundos matemáticos gregos. Houve quem o categorizasse como o sexto homem da lista dos doze homens mais notáveis do seu tempo. Este estudou as cônicas como resultado de secções feitas por um plano num cone e num duplo cone de base circular. Foi Apolônio que atribuiu às cônicas a designação ainda hoje utilizada -- elipse, parábola e hipérbole. Apolônio não foi o primeiro matemático a falar de cônicas. Menecmo, Aristeo e Euclides já…

1 Geometria Analítica – Módulos 33 – Sistema cartesiano ortogonal 34 – Distância entre dois pontos 35 – Ponto médio de um segmento 36 – Área do triângulo e condição de alinhamento 37 – Equação da reta 38 – Posições particulares da reta 39 – Semiplanos 40 – Coeficiente angular e equação reduzida 41 – Posições relativas entre duas retas 42 – Equação de uma reta que passa por P(x0; y0) 43 – Paralelismo e perpendicularismo 44 – Distância de ponto a reta René Descartes (1596-1650) Fusão da…

JOSINALDO Radiciação Potenciação de Radicais Observando as potencias, temos que: [pic]=2.21/2 [pic]=2.21/2 De modo geral, para se elevar um radical a um dado expoente, basta elevar o radicando àquele expoente. Exemplos: [pic]=5.51/2 Divisão de Radicais Segundo as propriedades dos radicais, temos que: [pic] [pic] De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais: Exemplos: [pic]: [pic]= [pic] …

numéricos compõe uma parte fundamental da Matemática, notadamente no contexto de aplicação a outros campos de estudo. Atualmente tais conjuntos englobam os números naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0, ±1, ±2, ±3. · · · } ½ ¾ p Q = : p e q ∈ Z, q 6= 0 q…

numéricos compõe uma parte fundamental da Matemática, notadamente no contexto de aplicação a outros campos de estudo. Atualmente tais conjuntos englobam os números naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0,±1,±2,±3. · · · } Q = ½ p q : p e q ∈ Z, q 6= 0 ¾ Note…