Olimpiada de matematica

milhões. Qual é a diferença entre essas duas respostas? A) 1 000 B) 999 000 C) 1 000 000 D) 999 000 000 E) 999 000 000 000 5. Numa seqüência, cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores mais próximos. O segundo termo é igual a 1 e o quinto termo vale 2005. Qual é o sexto termo? A) 3 002 B) 3 008 C) 3 010 D) 4 002 E) 5 004 EUREKA! N°24, 2006 2 Sociedade Brasileira de Matemática 6. Um galão de mel fornece energia suficiente para uma abelha voar 7 milhões de quilômetros. Quantas abelhas iguais a ela conseguiriam voar mil quilômetros se houvesse 10 galões de mel para serem compartilhados entre elas? A) 7 000 B) 70 000 C) 700 000 D) 7 000 000 E) 70 000 000 7. Três anos atrás, a população de Pirajussaraí era igual à população que Tucupira tem hoje. De lá para cá, a população de Pirajussaraí não mudou mas a população de Tucupira cresceu 50%. Atualmente, as duas cidades somam 9000 habitantes. Há três anos, qual era a soma das duas populações? A) 3 600 B) 4 500 C) 5 000 D) 6 000 E) 7 500 8. Um agricultor esperava receber cerca de 100 mil reais pela venda de sua safra. Entretanto, a falta de chuva provocou uma perda da safra avaliada entre 1 1 e do total previsto. Qual dos valores a seguir pode representar a perda do 5 4 agricultor? A) R$ 21.987,53 B) R$ 34.900,00 C) R$ 44.999,99 D) R$ 51.987,53 E) R$ 60.000,00 9. Devido a um defeito de impressão, um livro de 600 páginas apresenta em branco todas as páginas cujos números são múltiplos de 3…

naturais é, essencialmente, um conjunto de contagem: N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...} N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,...} OPERAÇÕES EM N: Dados a, b, c e n N, temos: a + b = c (adição) a e b são parcelas e c é a soma ou total. a – b = c (subtração com a > b) a é o minuendo, b é o subtraendo e c é o resto ou diferença. a . b = c (multiplicação) a e b são fatores e c é o produto a / b = c (divisão com a múltiplo de b) (potenciação) a é a base, n é o índice e b é a…

não existe o ano zero, o intervalo entre os anos 50 a.C. e 50 d.C., por exemplo, é de 100 anos. Outra forma de representar anos é utilizando-se números inteiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano 1 a.C. corresponde ao ano 0, o ano 2 a.C. ao ano – 1, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são representados pelos números inteiros positivos, fazendo corresponder o número 1 ao ano 1 d.C. Considerando o intervalo de 3 a.C. a 2 d.C., o quadro que relaciona as duas contagens…

5 300 N Por semelhança de triângulos: T9y T9x 5 H L2d 2 T9x 300 5 → T9x 5 50 N 3 0,5 L �d 2  d H L  4 A mola representada na figura está em equilíbrio, na posição horizontal, tem constante elástica k 5 2,0 ? 103 N/m e peso desprezível. O corpo suspenso pesa 5,0 ? 102 N. Calcule: a) a deformação da mola; 25 cm b) a intensidade da força tensora no fio. 500 2 N fio 45° Resolução: 45° Ty T Tx Fel P a) Fel 5 Tx kx 5 T ? cos 45° 2 ? 103 ? x 5 500 ? 500 2000 x 5…

5 5. Um prêmio de R$ 20.650,00 foi dividido entre duas pessoas. Se a primeira recebeu sua parte na razão direta de 8 e na razão inversa de 3 e a segunda recebeu sua parte na razão direta de 9 e na razão inversa de 4, então é correto afirmar que a quantia recebida por cada pessoa foi, respectivamente, de (a) R$ 10.390 e R$ 10.260 (b) R$ 10.930 e R$ 9.720 (c) R$ 11.200 e R$ 9.450 (d) R$ 11.450 e R$ 9.200 6. O valor da expressão é: (a) (b) (c) (d) 7. Em uma gincana…

podemos afirmar que a altura de uma pilha de 60 pacotes é aproximadamente igual à altura de: (a) uma pessoa adulta; (b) um bebê de um ano; (c) uma mesa comum; 4. Quanto pesa? – A balança da figura está em equilíbrio com bolas e saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As bolas são todas iguais e os saquinhos também. O peso de um saquinho de areia é igual ao peso de quantas bolas? (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) 6 5. Calcule a diferença – Considere dois números naturais, cada um deles com…

Exercícios Relação de Stifel No material didático encontramos a seguinte  n + 1  n  n  fórmula   +  =   p + 1  p  p + 1 Essa identidade é conhecida como relação de Stifel. O matemático grego Tales de Mileto (640-550 a.C), considerado um dos sete sábios da Antiguidade, dizia que A questão primordial não é o que sabemos, mas como sabemos. Nesse sentido, com uma análise cuidadosa procuraremos demonstrar que essa identidade realmente é válida. Necessitaremos da…

provas, o Banco c˜ de Quest˜es inspirou a cria¸ao de diversos clubes de matem´tica nas escolas para o c˜ a trabalhar com esse material. Nesses 3 anos temos recebido, com muita alegria, mensagens de alunos e professores informando-nos sobre incorre¸˜es no Banco de Quest˜es, tais como erros co o de digita¸ao, trocas de resposta, e alguns tamb´m nos oferecem outras solu¸˜es c˜ e co de alguns problemas. Essa troca tem propiciado um di´logo interessante e um a maior…

.............................................33 Juros simples e compostos... ...........................................................................40 Descontos... .......................................................................................................52 4. Equações e Inequações de 1º 2º graus... ........................................................59 Equação do 1º grau... ........................................................................................60…

Uma bolsa contém 20 moedas, distribuídas entre as de 5, 10 e 25 centavos, totalizando R$ 3,25. Sabendo que a quantidade de moedas de 5 centavos é a mesma das moedas de 10 centavos, quantas moedas de 25 centavos há nessa bolsa? a) 6. b) 8. c) 9. d) 10. e) 12. Resposta: [D] x moedas de 25 centavos y moedas de 10 centavos e y moedas de 5 centavos. Considerando as informações do problema temos o seguinte sistema: Resolvendo o sistema por adição, temos:…