Álgebra linear exercícios resolvidos

´ Algebra Linear—Exerc´ ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´rio a 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a 2 Mais Exerc´ ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸˜es Lineares co 5 13 3 4 ´ SUMARIO Cap´ ıtulo 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V n˜o ´ um espa¸o ca a e c vetorial. Ex. Resolvido 2 Seja A ∈ Mn (R) uma matriz quadrada de ordem n. Verifique se W = {X ∈ Mn×1 (R); AX = 0} ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R), com as opera¸˜es usuais. e c co Resolu¸˜o: ca 1. Seja O = (0) a matriz n × 1 nula. Como AO = O, temos que O ∈ W. 2. Se X, Y ∈ W e λ ∈ R, ent˜o, pelas propriedades da soma e da multiplica¸˜o por escalar usuais entre a ca as matrizes e, tamb´m, pelas propriedades do produto entre matrizes, temos e A(X + λY ) = AX + A(λY ) = AX + λAY = O + λO = O. Portanto X + λY ∈ W. Conclu´ ımos que W ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R). e c Ex. Resolvido 3 Encontre o subespa¸o vetorial de P3 (R) gerado por S = {1, t, t2 , 1 + t3 }. c Resolu¸˜o: Note que t3 = (t3 + 1) − 1. Assim, dado p(t) = a0 + a1 t + a2 t2 + a3 t3 ∈ P3 (R) podemos escrever ca p(t) = (a0 − a3 ) + a1 t + a2 t2 + a3 (t3 + 1) ∈ [S]. Logo, P3 (R) = [S]. Ex. Resolvido 4 Encontre o subespa¸o vetorial de M2 (R) gerado por c S= 0 1 0 0 , 0 0 −1 0 Resolu¸˜o: Temos que A…

2) = (4 , -3) (Letra b) A matriz canônica é: ii. Uma transformação linear T: R² R³ é tal que T(-1, 1) = (3, 2, 0) e T(0, 1) = (1, 1, -1) Determinar: a) T(2, 4) T(x, y) T(x, y) = T[x(1, 0) + y(0, 1)] T(-1, 1) = T[-1(1, 0) + 1(0,1)] = -1.T(1, 0) + 1.T(0, 1) (3, 2, 0) = -1.T(1, 0) + (1, 1, -1) (3, 2, 0) - (1, 1, -1) = -1.T(1, 0) (2, 1, 1) = -1.T(1, 0) T(1, 0) = (-2, -1, -1) Daí, T(x, y) = T[x(1, 0) + y(0, 1)] = x.T(1, 0) + y.T(0, 1) = x(-2, -1, -1) + y(1, 1, -1) T(x, y)…

semestres disciplinas como: álgebra linear,geometria analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia precisam formar competências para sua atuação, tais como: construir modelos para descrever e analisar situações, testarhipóteses, analisar e otimizar processos. Os modelos matemáticos de álgebra linear assumiram um papel importante juntamente com o desenvolvimento da informática. Algumas possibilidades de aplicaçõesde conteúdos de álgebra na modelagem…

Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico. O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.O cálculo numérico compreende: O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução…

ALGEBRA LINEAR Um breve resumo do texto “APLICAÇÃO DE ALGEBRA LINEAR NA ENGENHARIA” O texto demonstra como a Matemática e em especial a Álgebra Linear tem relação direta com várias áreas do conhecimento, ocupando um lugar de destaque no ambiente científico atual e a importância da matemática em varias profissões destacando na área da engenharia. No decorrer do assunto destaca-se a disciplina álgebra linear na formação de engenheiros. A Álgebra Linear ocupa lugar de destaque nas…

Álgebra Linear - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Álgebra Linear Sum´ rio a 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 7 7 12 13 2 Subespacos Vetoriais ¸ 2.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

ÁLGEBRA LINEAR Série Bibliográfica Unit Marcos José Bastos Figueirêdo Álgebra Linear Jouberto Uchôa de Mendonça Reitor Amélia Maria Cerqueira Uchôa Vice-Reitora Jouberto Uchôa de Mendonça Junior Pró-Reitoria Administrativa - PROAD Ihanmarck Damasceno dos Santos Pró-Reitoria Acadêmica - PROAC Domingos Sávio Alcântara Machado Pró-Reitoria Adjunta de Graduação - PAGR Temisson José dos Santos Pró-Reitoria Adjunta de Pós-Graduação e Pesquisa - PAPGP Gilton Kennedy Sousa Fraga…

Métodos Numéricos para Engenharia Autovalores e Autovetores Jundiaí-SP Abril/2014 ÍNDICE Resumo 03 Definição de Autovalores e Autovetores 04 Exemplo Resolvido 06 Método de Resolução 08…

FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS ENGENHARIA CIVIL ÁLGEBRA LINEAR BRENNO JOSÉ DOS SANTOS SILVA APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA LINEAR NAS ENGENHARIAS SALVADOR-BA, 2015 BRENNO JOSÉ DOS SANTOS SILVA ÁLGEBRA LINEAR APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA LINEAR NAS ENGENHARIAS Trabalho solicitado pela disciplina de Álgebra Linear, do curso de Engenharia Civil ministrado pelo docente Juan o como pré-requisito da avaliação e análise da 2º unidade. SALVADOR-BA, 2015 Sumário 1…

FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIA (FTC) ALGEBRA LINEAR Trabalho apresentado ao Prof. Calisto para obtenção de crédito na disciplina de Álgebra Linear ITABUNA-BA Resumo: Este trabalho discute a origem da álgebra linear e importância de apresentar aplicação no estudo da disciplina álgebra linear nos cursos de engenharia. Apresentam-se a historia do surgimento da álgebra linear e alguns…