Geometria

Introdução O ajuste de curvas é muito utilizado para, a partir de dados conhecidos, fazer-se extrapolações. Por exemplo, conhece-se os dados de consumo anual de carga elétrica de uma cidade. A partir destes dados conhecidos, pode-se fazer projeções para o futuro e com isso, fazer-se um planejamento para que a cidade seja suprida de forma adequada nos anos subsequentes. A idéia é ajustar uma curva que melhor se ajusta aos dados disponíveis. Conhecida a equação da curva, pode-se determinar valores fora do intervalo conhecido. Os dados conhecidos podem ser tabelados e obtidos por meio de experimentos. Como exemplo, seja os dados da tabela abaixo. 1,3 3,4 5,1 6,8 8,0 2,0 5,2 3,8 6,1 5,8 A partir dos dados disponíveis, pode-se desejar saber uma estimativa do valor da função em . A partir dos dados disponíveis, pode-se construir um diagrama de dispersão, que é a representação em gráfico dos dados disponíveis. O objetivo é encontrar uma função que seja uma boa aproximação para os valores tabelados de e que nos permita extrapolar com uma certa margem de segurança. 5.2 Formulação Matemática Seja o diagrama de dispersão anterior. A partir de uma análise do diagrama de dispersão deve-se definir uma curva para ser ajustada aos dados. No caso, ajusta-se os dados por uma reta dada pela função . A questão é como definir a reta. Define-se para onde m é o número…

experimento sobre MRUV, um grupo de alunos obteve os seguintes dados: x (m) 8,0 61,0 200,0317,0402,0 t (s) 2,0 8,0 15,0 18,0 20,0 (a) Faça o gráfico “x(t) versus t” em papel milimetrado. Observe o tipo de curva obtida. (b) Faça a curva “ x(t) versus t2 ” para linearizá-lo. (c) Determine os coeficientes angular e linear da reta obtida. (d) Escreva a equação para x(t), ajustada aos coeficientes calculados. 2) Os dados abaixo tabelados estão relacionados por uma equação do tipo:…

1) Os dados abaixo se referem a meses de experiência (x), e o número de erros cometidos (y) por 12 datilógrafos, ao executarem um mesmo texto. (a) Admitindo que o modelo linear é o adequado, qual seria a equação da reta ajustada? Primeiramente, determina-se a relação de dependência entre as variáveis em estudo, considerando X,variável independente, e Y, variável dependente. Depois, faz-se o diagrama de dispersão para observar se há correlação ou não entre tais variáveis, escolhendo…

AJUSTE DE RETAS PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Consideremos n pontos do plano cartesiano, não todos situados numa mesma vertical, cujas coordenadas são (x1, y1), (x2, y2), ... (xn, yn). Suponhamos que o gráfico desses pontos sugira uma relação linear entre y e x. Há inúmeras maneiras de obter uma reta que se adapte aos pontos (com uma régua, por exemplo). Contudo, um método que é frequentemente utilizado, em virtude das boas qualidades que possui, é o método dos mínimos…

LISTA DE EXERCÍCIOS CORRIGIDA - 2014.1 (FSC5122) 1) Efetue as operações abaixo e expresse os resultados de acordo com as regras de arredondamento: a) 3,103 + 0,232 = b) 29,00 - 0,0649 = c) 12,6 × 7,544 = d) 0,05  2 = e) 3,57 = f) 0,5 × 10 = g) ln(3,14159 )= h) log(2,713) = i) sen(60,00 ) = 2) Efetue o s cálculos abaixo, anotando passo a passo a posição do algarismo duvidoso, fazendo o arredondamento com o número correto de algarismos…

Centro Universitário Hermínio Ometto – UNIARARAS Trabalho Laboratório Física I Tema: “Construção de Gráfico” Engenharia de Produção Objetivo: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste à dados experimentais. Introdução: Construção de Tabelas e Gráficos A apresentação deste experimento através de gráficos é uma técnica usada em todas as áreas do conhecimento. Este tipo de análise de…

unidimensional. Além disso, determinar a aceleração angular de um sistema em rotação em torno de um eixo fixo e determinar a relação entre aceleração angular e torque. 2. Desenvolvimento teórico Rotações e Velocidade Angular Quando um corpo sólido gira em torno de um eixo próprio, as coordenadas x, y e z de cada ponto no corpo aumentam e diminuem continuamente a medida que o objeto percorre uma trajetória circular. Em particular, as rotações confinadas em um plano…

construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais. 2.1 Construção de Tabelas e Gráficos A apresentação de dados experimentais em forma de gráficos é uma técnica usada em todas as áreas do conhecimento. A análise gráfica é muito útil, pois permite, em muitos casos, descobrir a lei que rege o fenômeno através de uma visualização imediata do comportamento de suas variáveis. Após a realização de um experimento, geralmente temos em mãos um conjunto de dados que…

LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Considerando as tabelas abaixo, determine pelo método dos quadrados mínimos: a) Os parâmetros de ajuste linear simples, linear multivariavel e polinomial de 2° ordem (deduzir os parâmetros). b) As curvas linear simples, linear multivariavel e polinomial de 2° ordem que melhores se ajusta aos dados da tabela. c) Determinar os coeficientes de determinação das curvas (R2). d) Qual dos ajustes é mais preciso? Por quê? Tabela 1 i 1 2 3 4 5 xi 1,3 3,4…

7 aula Julho de 2011 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS I: Papel Milimetrado Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais. 7.1 Introdução 7.1.1 Construção de Tabelas e Gráficos A apresentação de dados experimentais em forma de gráficos é uma técnica usada em todas as áreas do conhecimento. A análise gráfica é muito útil, pois permite, em muitos casos, descobrir a lei que rege o fenômeno através de uma…