Álgebra

A PRESENÇA DA ÁLGEBRA LINEAR E TEORIA DOS NÚMEROS NA CRIPTOGRAFIA Sandra Beatris Zatti1 Ana Maria Beltrame2 Resumo A Criptografia é uma técnica de escrever mensagens cifradas que, ao longo da História, teve larga aplicação militar. O cidadão comum, contudo, até há pouco tempo, talvez só tenha ouvido falar em criptografia ao assistir a filmes de guerra ou espionagem. Mais recentemente, esta técnica passou silenciosamente a integrar o cotidiano, sem que se perceba. Sistemas de caixas eletrônicos, home-banking, pay-per-view, ou de muitas páginas na Internet (notadamente as que pedem senha de acesso) utilizam a criptografia como meio de conferir segurança às suas operações. Embora desnecessário compreender todo o mecanismo envolvido na sua geração, mostra-se conveniente ao usuário conhecer noções básicas da criptografia, a fim de poder utilizá-la de modo seguro, já que o futuro – nem tão distante assim – das comunicações e negócios por via eletrônica se assenta no uso desta nova técnica. O primeiro livro impresso a abordar o tema intitula-se Poligrafia, publicado em 1510, por um abade alemão chamado Johannes Trithemius, hoje considerado o pai da moderna criptografia. Palavras-chave - Criptografia, matrizes

Introdução Em grego, cryptos significa secreto, oculto. A criptografia costuma ser definida como a arte de escrever em cifra ou em código, de modo a permitir que somente quem conheça o código possa ler a mensagem; essa é uma definição que remonta às suas origens artesanais. Atualmente, a criptografia, que, por sua vez, dado o grau de sofisticação e embasamento teórico que envolve o seu estudo, é hoje considerada uma ciência, no campo das Ciências Exatas. E, ao lado das técnicas criptográficas para cifrar a mensagem, o estudo dos métodos para decifrá-la, sem conhecer a senha, é chamado de criptoanálise, constituindo-se em outra subdivisão de criptologia. Convencionado um critério entre o emissor e o receptor, a criptologia torna possível o envio de mensagens