Álgebra
25120 palavras
101 páginas
Estruturas Alg´bricas e Licenciatura em Ciˆncias da Computa¸ao e c˜Apontamentos das aulas te´ricas o Ano lectivo 2010-2011
Docente: Thomas Kahl
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Conte´ do u 1 Grupos
1.1 Grup´ides, semigrupos e mon´ides . . . o o
1.2 Elementos invert´ ıveis . . . . . . . . . .
1.3 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Homomorfismos de grupos . . . . . . .
1.5 Subgrupos . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Teorema de Lagrange . . . . . . . . . .
1.7 Subgrupos normais e grupos quociente
1.8 Grupos c´ ıclicos . . . . . . . . . . . . .
1.9 Grupos abelianos . . . . . . . . . . . .
1.10 Grupos sim´tricos . . . . . . . . . . . . e .
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2 An´is e 31
2.1 Conceitos b´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 a 2.2 Ideais e an´is quociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 e 2.3 Dom´ ınios de integridade e corpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
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3 Reticulados e Algebras de Boole
3.1 Reticulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Subreticulados, produtos e homomorfismos . . .
3.3 Rela¸oes de congruˆncia e reticulados quociente c˜ e
3.4 Reticulados distributivos e modulares . . . . . .
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3.5 Algebras de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . .
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