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V MEDIDAS DE DISPERSÃO DE DADOS

As medidas de tendência central (média, mediana e moda) não são suficientes para caracterizar totalmente uma série de dados numéricos. Por exemplo, as sequências

X: 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13 Y: 12, 13, 13, 14, 12, 14, 12, 14, 13, 13

Z: 10, 1, 18, 20, 35, 3, 7, 15, 11, 10

têm a mesma média (13), no entanto, são completamente distintas do ponto de vista de variabilidade dos dados.

A média 13 representa muito bem a seqüência ___, representa razoavelmente a sequência ___, mas não representa bem a seqüência ___.

Por esse motivo, usamos medidas que avaliam a representatividade da média e são chamadas medidas de dispersão.

Na seqüência ___ acima não há dispersão de dados. Em ___, há fraca dispersão e na seqüência __, os dados não se concentram em torno da média 13 e ocorre forte dispersão dos mesmos. As principais medidas de dispersão absolutas são: o desvio médio simples (DMS), a variância e o desvio-padrão. Existem ainda as medidas de dispersão relativas, das quais o coeficiente de variação (CV) é a mais importante.

Desvio Médio Simples (DMS)
O DMS é definido como sendo a média aritmética dos desvios de cada elemento da série em relação à média da série.
A - Dados brutos (ou rol)

Exemplo 1: Calcule o DMS para a seqüência numérica X: 2, 8, 5, 6 e interprete o resultado.

Solução: Calcula-se inicialmente a média

Em seguida, determina-se o DMS 39 =

DMS = = = 1,75