A solução das equações de terceiro e quarto grau

A Solução das Equações de Terceiro e Quarto grau
18/03/2009 - Carl Boyer, John Wiley e Sons
Em 1545 a forma de resolução das equações cúbicas ( 3º grau) e das quádricas (4º grau) tornam-se conhecidas com a publicação de Ars Magna de Girolamo Cardano. A publicação dessa obra causou tal impacto que 1545 é frequentemente tomado como marco inicial do período moderno da matemática. Deve-se frisar que Cardano (ou Cardan) não foi o descobridor original das soluções quer das cúbicas, quer das quádricas. Ele próprio admitiu isso em seu livro. A sugestão para resolver as cúbicas, ele afirma, lhe tinham sido dadas por Niccolo Tartaglia. A solução das quádricas tinha sido descoberta de seu antigo aluno, Ludovico Ferrari. O que Cardano deixou de mencionar em Ars Magna foi o solene juramento que havia feito a Tartaglia de não revelar o seu segredo, pois este pretendia firmar sua reputação publicando a solução das cúbicas, até então desconhecida, em um tratado sobre álgebra.

Para que não se dê a Tartaglia a indevida simpatia, deve-se lembrar que ele havia publicado, em 1543, uma tradução de Arquimedes, derivada de Moerbeke, dando a impressão que a obra era sua. E em seu Quesiti e invetioni diversi ( Veneza-1546) ele deu a lei do plano inclinado, presumivelmente derivada de Jordanus Nemorarius, sem a devida atribuição. Na verdade, é provavel que Tartaglia tenha recebido uma sugestão quanto à resolução da cúbica de uma fonte mais antiga. Qualquer que seja a verdade numa controvérsia um tanto complicada e sórdida entre defensores de Cardano e Tartaglia, é claro que nenhum dos dois foi o primeiro a fazer a descoberta. O heroi no caso foi alguém cujo nome mal é lembrado hoje - Scipione del Ferro ( cerca de 1465-1526) professor de matemática em Bologna, uma das mais antigas universidades medievais e uma escola com forte tradição matemática. Como ou quando Ferro fez sua descoberta, não se sabe. Não publicou a solução, mas antes de sua morte a revelou a um estudante, Antonio Maria