A hist ria do c lculo se encaixa em v rios per odos distintos

A história do cálculo se encaixa em vários períodos distintos, de forma notável nas eras antigas, medieval e moderna. Na era antiga foram introduzidas algumas ideias do cálculo integral, embora não tenha havido um desenvolvimento dessas ideias de forma rigorosa e sistemática. A função básica do cálculo integral, calcular volumes e áreas, pode ser remontada ao Papiro Egípcio de Moscow (1800 A.C.), no qual um egípcio trabalhou o volume de um frustum piramidal. Eudoxus (408-355 A.C) usou o método da exaustão para calcular áreas e volumes. Arquimedes (287-212 A.C.) levou essa ideia além, inventando a heurística que se aproxima do cálculo integral. O método da exaustão foi redescoberto na China por Liu Hui no terceiro século depois de Cristo, que o usou para Arquimedes, segundo Gauss o maior matemático da antiguidade, já apresentava ideias relacionadas ao Cálculo dois séculos antes de Cristo.
No período medieval, o Matemático indiano Aryabhata usou a noção infinitesimal em 499 D.C. expressando-a em um problema de astronomia na forma de uma equação diferencial básica. Essa equação levou Bhāskara I no século doze a desenvolver uma derivada prematura representado uma mudança infinitesimal, ele desenvolveu também o que seria uma forma primitiva do “Teorema de Rolle”. No século XII o matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi descobriu a derivada de polinômios cúbicos, um resultado importante no cálculo diferencial. No século XIV, Madhava de Sangamagrama, juntamente com outros matemáticos-astrônomos da Escola Kerala de Astronomia e Matemática, descreveu casos especiais da Série de Taylor, que no texto são tratadas como Yuktibhasa.
No período moderno, descobertas independentes no cálculo foram feitas no início do século XVII no Japão por matemáticos como Seki Kowa que expandiu o método de exaustão. Na Europa, a segunda metade do século XVII foi uma época de grandes inovações. O Cálculo abriu novas oportunidades na física-matemática de resolver problemas muito antigos que até