Zero de funçoes bem mal feito :D

Zero de Funções

Marcos Vinícius
Aluno da disciplina Cálculo Numérico, turma T8.

Resumo: Apresento um breve cálculo de zero de funções usando três métodos diferentes em programação C.
Palavras-chave: Método,função,valor,Newton-Raphson,resultado,iteração.

1. Introdução
No trabalho é pedido o cálculo de zero de funções por três métodos iterativos: Newton-Raphson, Newton-Raphson modificado e pelo método das secantes. A linguagem por mim escolhida foi a programação em C.
A função escolhida trata-se de uma função composta, onde podemos separar em duas funções: g(x) e h(x) e tentar o objetivo no qual é um x que aproxime a função composta o mais próximo ou no próprio zero.

2. Desenvolvimento Ao criarmos um programa para descobrir zero de funções é preciso antes de tudo pensar nas variáveis, em vetores que armazenarão os valores de x e em constantes utilizadas. A função é uma função composta em que podemos dividir em g(x) e h(x). A g(x)=a0x²+a1x+a2 e h(x)=a3senx²+a4senx+a5 fazem parte da função principal f(x)= g(x)+eh(x). Antes de tudo precisamos perguntar a pessoa que usará o código quais são: o número máximo de iterações ( para que quando criado um laço não ultrapassar dele),o intervalo de erro máximo permitido (para que se crie uma condição em que o loop não seja infinito) e as constantes utilizadas que farão parte da função. Além disso, pede-se ao usuário que defina a opção escolhida como valor inicial, mas primeiro vamos falar dos três métodos:

No método de Newton-Raphson usamos a f(x), sua derivada f´(x) e a iteração normalmente chamada de x[k](na forma de vetor),no seguinte cálculo:

x[k+1]=x[k]-f(x[k])/f′(x[k])

O numero de k é a iteração e esta indicada entre colchetes devidos ser a posição do vetor onde ficara armazenado. Como sabemos que não podemos dividir algo por zero, a função derivada não pode ter resultado zero,