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Média móvel para séries com sazonalidades e Tendências de Séries Temporais

* Definição:
O principal objetivo da aplicação de modelos de séries temporais é a obtenção de projeções para os valores futuros de uma variável em um determinado estudo, sendo assim uma sequencia de realizações (observações) de uma variável ao longo do tempo. Dito de outra forma é uma sequencia de pontos (dados numéricos) em ordem sucessiva, geralmente ocorrendo em intervalos uniformes. Portanto, uma série de tempo é simplesmente uma sequencia de números coletados em intervalos regulares em um período de tempo. * Componentes de uma série temporal:
1ª componente: Estacionalidade ou componente estacional ou sazonal. É um movimento oscilatório de curta duração (inferior a um ano) que traduz a influência de fatores cuja atuação é periódica, no sentido de aumentar ou diminuir a intensidade do fenômeno.

2ª componente: Tendência ou componente tendencial ou tendência secular. É um movimento evolutivo que traduz a influência de fatores que fazem com que o fenômeno tenha a sua intensidade aumentada ou diminuída com o passar do tempo. Esta componente se caracteriza, portanto, como um movimento ascendente ou descendente de longa duração. Quando a série temporal não apresenta qualquer tendência ascendente ou descendente ela é denominada série estacionária.
3ª componente: Ciclo ou componente cíclica é um movimento oscilatório de longa duração (mais de um ano) que exprime a influência de fatores aleatórios de ação reiterada. Tal componente indica as fases de expansão e contração das atividades econômicas, sendo de duração não fixa. Em geral, denomina-se ciclo longo quando sua duração é mais ou menos 50 anos, médio quando dura em torno de 10 anos e ciclo curto mais ou menos de 2 a 7 anos.
4ª componente: Aleatória ou também chamada de componente irregular. É um movimento oscilatório de curta duração e de grande instabilidade que exprime a influência de fatores casuais, como por exemplo,