VETORES

Vetores
Grandeza Escalar
Grandeza Vetorial representado. precisa somente de um número e sua unidade. precisa de módulo, direção e sentido para ficar perfeitamente

VETOR
É o ente matemático que nos ajuda a definir as grandezas vetoriais. O vetor representado por um segmento de reta orientado que tem módulo (intensidade), direção e sentido.
Veja o vetor abaixo:

MÓDULO – Proporcional ao comprimento do vetor. Está ligado a intensidade da grandeza vetorial que irá ser representada.
DIREÇÃO – Reta suporte do vetor e o conjunto de todas as suas paralelas.
SENTIDO – Orientação dada pela ponta da flecha.

Página 1 com Prof. Vasco

Resultante Vetorial
1- Vetores paralelos e de mesmo sentido (α = 0º)

R=a+b
2- Vetores paralelos e de sentidos opostos (α = 180º)

R = |a – b|

3- Vetores perpendiculares (α = 90º)

R² = a² + b²

Página 2 com Prof. Vasco

Decomposição Vetorial
Consideremos o vetor a e os eixos x e y. Projetando perpendicularmente o vetor a nos eixos x e y, obtemos suas componentes retangulares a x e a y .

ay = a.senα ax = a.cosα

Regra do Paralelogramo

S² = a² + b² + 2.a.b.cosθ
Página 3 com Prof. Vasco

TREINANDO PARA O ENEM
1. A resultante entre dois vetores ortogonais é 75u. Se o módulo de um deles é
60u, o módulo do outro vetor é:
a)
b)
c)
d)
e)

65
55
45
35
25

2. Um móvel desloca-se 6km para o norte e em seguida 8km para o leste. O módulo do deslocamento resultante é:
a)
b)
c)
d)
e)

14km
10km
2km
5km
7km

3. Duas forças concorrentes têm módulo 10N e 6N, respectivamente, têm resultante 14N. O ângulo formado pelas forças é de:
a)
b)
c)
d)
e)

0
30
45
60
90

4. Dois vetores têm módulos respectivamente iguais a 4cm e 3cm. A diferença entre o módulo do valor máximo e o módulo do valor mínimo do vetor soma é
a)
b)
c)
d)
e)

7cm
5cm
6cm
4cm
3cm

Página 4 com Prof. Vasco

5. As figuras abaixo representam quadrados no quais todos os lados são formados por vetores de módulos iguais. A resultante do sistema de vetores é nula na figura de número.
a)
b)
c)
d)
e)