velocidades cosmicas

As três velocidades cósmicas
(Movimento dos corpos no campo gravitacional da Terra)

Prof. Luiz Ferraz Netto [e-mail] A Terra como sistema inercial
Em muitos casos (mas nem sempre), um sistema de referência ligado à Terra pode ser considerado como inercial.
Justificamos: a Terra descreve um movimento de rotação com uma velocidade angular de wT = 7.10-5 rad/s e, por essa razão, corpos que estão a ela ligados encontram-se sujeitos a uma aceleração centrípeta acp,T = w2T.RT. Como o raio médio da Terra, RT, é da ordem de 6.108 m, teremos para essa aceleração centrípeta, acp,T, o valor 0,03 m/s2; assim, acp,T = (GMm)/RT ==> vesc. >= Ö (GMm)/RT ~ 11,2 km/s

(3a) Se a velocidade do corpo for inferior a 16,67 km/s — a terceira velocidade cósmica — então, ao abandonar a Terra, o corpo torna-se um satélite do Sol. Quando a velocidades ultrapassa os 16,67 km/s o corpo pode abandonar o sistema solar.

Veja comentários ao final.

(4) Quando o corpo se desloca a velocidades inferiores a 7,93 km/s, as trajetórias por ele descritas são segmentos de elipse (como se pode observar na ilustração, em tracejado), cujo foco mais afastado coincide com o centro da Terra.
Quando o corpo possui velocidade consideravelmente inferior a 7,93 km/s, estes segmentos podem ser considerados segmentos de parábolas (ainda na isenção dos efeitos do ar).

Se o corpo for lançado da superfície da Terra sob um determinado ângulo a em em relação a ela e uma velocidade inicial de v0 consideravelmente inferior a 7,93 km/s, então, a aceleração da gravidade também pode ser considerada constante, tanto do ponto de vista da sua grandeza, como do ponto de vista da sua direção, e a superfície da Terra pode ser considerada plana. Neste caso, a trajetória é uma parábola (ilustração acima, b), e o alcance de vôo (D) e a altura máxima atingida (H) podem ser calculados pelas fórmulas:

Podem ser conseguidos alcances de vôo iguais partindo de dois valores diferentes do ângulo de