VELOCIDADE DE LANÇAMENTO DE UM PROJÉTIL

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VELOCIDADE DE LANÇAMENTO DE UM PROJÉTIL

11/07/2014

Objetivos
Os experimentos realizados tem a finalidade de calcular a velocidade inicial de um projétil através de dois princípios distintos. O primeiro princípio consiste em calcular a velocidade inicial por meio da conservação de energia, considerando a altura atingida por um pêndulo balístico após sofrer uma colisão inelástica. A segunda maneira de se calcular a velocidade inicial é medindo o alcance de um projétil após um lançamento. Introdução teórica
Na primeira parte da experiência, utilizaremos o princípio da conservação da energia mecânica, essa é uma consideração hipotética visto que existem perdas por atrito no experimento, e a conservação do momento numa colisão inelástica, ou seja, uma colisão onde os participantes ficam unidos após a colisão e não há conservação da energia cinética. Tomando a velocidade inicial do projétil como v_0, as expressões matemáticas utilizadas durante esse primeiro processo são:
1/2 (M+m) V^2=(M+m)gy (1)
(Conservação da Energia Mecânica no sistema)

mv_0=(M+m)V (2)
(Conservação do momento na colisão)

isolando V na equação (5) conseguimos V= √2gy, que sendo substituído em (2) leva

v_0=(1+ M/m) √2gy (3) onde M é a massa do pêndulo, m a massa do projétil, g a aceleração da gravidade no local e y refere-se a diferença entre a altura onde se encontrava e a altura em que chegou o sistema projétil-pêndulo, tomando essa medidas com base no centro de massa.

Na segunda parte da experiência, lançamento de projétil em campo gravitacional uniforme, é demonstrado que esses movimentos se combinam na composição do movimento total, desta forma podemos trabalhar separadamente utilizando resultados de uma direção na outra. As expressões matemáticas utilizadas foram:
X = X_0+ v_0 t (4)

Y = Y_0+ v_0 t- (gt^2)/2