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Sumário

1. Objetivo Usar as equações de deslocamento de uma esfera em um plano inclinado e determinar as velocidade e aceleração angular.
2. Resumo Foram combinadas as equações de translação e rotação de um corpo rígido, para conseguir determinar a velocidade e a aceleração angular de uma esfera em um plano inclinado após medições do deslocamento e tempo.

3. Introdução Teórica Uma esfera em movimento produz um gráfico do espaço em função do tempo, que ao ser interpretado podemos retirar a equação do espaço, que quando derivado nos informa sobre a velocidade linear (V). Pode se relacionar a velocidade linear de uma esfera com o raio (R) assim conseguindo velocidade a angular (. Desse modo ao derivar equação da velocidade obtém-se a aceleração angular.
Um corpo rígido é constituído por massa em movimento, logo ele possui energia cinética. Podemos descrever essa energia cinética em termos da velocidade angular do corpo e do momento de inercia (I). O momento de inercia do centro de massa pode ser descrito pela somatória das massas (M) do corpo multiplicado pelo raio ao quadrado, neste caso adotaremos um corpo rígido e esférico, e ao realizarmos os cálculos chegaremos à equação [1]. No caso do momento de inercia em um ponto P qualquer utilizaremos a equação [3].
No experimento a esfera será solta do repouso no ponto A e chegara ao ponto B, como mostra a figura 1. Como nesse caso a esfera desce rolando sobre um plano inclinado a energia cinética utilizada é rotacional, mostrada na equação [5].
Figura : Deslocamento da esfera
3.1 Equações
Momento de Inercia do centro de massa de uma esfera: [1]
Momento de inercia da esfera: [2]
Substituindo a equação [1] em [2] obtém-se: [3]
Energia em qualquer instante: [4]
Energia cinética rotacional de uma esfera em plano inclinado no ponto B: [5]
4. Procedimentos
4.1 Materiais Utilizados
Esfera de aço;
Trilho;
Trena e régua;
Cronômetro;
Paquímetro;
Balança semi-analítica.