Valor do dinheiro no tempo

Páginas: 7 (1587 palavras) Publicado: 16 de setembro de 2014
Matriz de atividade individual*

Módulo: 2
Atividade:
Título: Custo do dinheiro ao longo do tempo
Aluno:
Disciplina: Matemática Financeira
Turma:
Introdução

O escopo deste trabalho é cotejar o valor do dinheiro no tempo.

Justificativa

O tempo é sem dúvidas um fator diretamente proporcional ao valor do dinheiro. Assim, pode-se afirmar que quanto maior o período, maior é ainfluência dos agentes externos.
Tem-se concordado que o dinheiro “na mão” hoje vale mais do que a expectativa do recebimento no futuro da mesma quantia, porquê: o dinheiro aplicado ou investido hoje, terá rendimento posterior, ou seja, haverá um aumento do valor; o poder de compra do dinheiro pode ser modificado no tempo devido a inflação e, o rendimento de dinheiro prometido no futuro é, em geral,incerto.
O valor do dinheiro sofre influência dos juros a ele aplicados, seja através de um investimento que o faça render, o custo de sua captação ou até mesmo o custo de oportunidade, quando este não é investido.
A inflação presente em toda e qualquer economia capitalista é um exemplo, seja no Brasil, ou seja, no exterior, atesta que uma quantia de R$ 1.000,00 em janeiro não possui o mesmopoder de compra que uma quantia de R$ 1.000,00 em dezembro do mesmo ano.
Os juros, explicando de uma forma bem pueril, são os “aluguéis” pagos pelo uso do dinheiro.
Juro nada mais é que a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro.
Seu valor é expresso como um percentual sobre o valor emprestado, que é a taxa de juros.
O valor investido/emprestado é comumente chamado de principal, e aporcentagem do principal que é paga como taxa, é denominada taxa de juros.


Desenvolvimento

Há dois tipos de juros a serem estudados: os juros simples e juros compostos.

Juros Simples - a taxa de juros incide apenas sobre o principal investido, ou seja, a remuneração é linearmente proporcional ao valor e ao tempo de aplicação, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminuiconforme o passar do tempo; não se altera conforme a aplicação dos juros.

Formulando: Valor presente (VP), também chamado de principal – a uma determinada taxa de juros (i), por um prazo (n), espera-se receber o valor futuro (VF) que será igual ao principal mais os juros.

Exemplo: X aplica em uma caderneta de poupança o valor de R$1.000,00, que renderá a juros simples uma taxa de 10% ao ano.No final de 4 anos, quanto esta aplicação terá rendido?
Terá rendido R$ 1.400,00.

Este resultado pode ser encontrado pela fórmula
“VF = VP + VP x i x n”, onde:
“VF” é o valor futuro da aplicação,
“VP” é o valor presente do capital investido,
“i” é a taxa de juros aplicada, e
“n” o período de capitalização do capital.

Portanto,
VF = R$ 1.000 + (R$ 1.000,00 x 0,10 x 4 )
VF = R$1.000 + (R$ 400,00 )
VF = R$ 1.400,00

Pela razão de ser sempre de forma linear, os juros simples tornam-se mais atraente aos tomadores de empréstimos do que aos investidores/credores. Pois ao longo do tempo, o valor da dívida cresce de maneira proporcional, e isso facilita a ação de maus pagadores, pois os juros acumulados não serão muito elevados.

Porém, há também situações onde o jurosimples torna-se atrativo aos investidores.

Suponha que hoje X decide aplicar a quantia de R$ 1.000,00 em um investimento que lhe renderá a taxa de juros simples de 5% ao mês. Inicialmente X irá investir por 2 anos. Após este período, X resgatará o montante obtido na aplicação e o aplicará por mais 4 meses em uma outra aplicação, à mesma taxa de 5 % ao mês. Após 6 meses, o montante obtido seráde R$ 1.320,00. Mas ao invés de, dentro desses 6 meses, resgatar e reaplicar seu capital, X optasse por fazer uma única aplicação? O montante atingido seria menor, R$ 1.300,00.

Primeira aplicação
VF = R$ 1.000,00 + (R$ 1.000,00 x 0,05 x 2 )
VF = R$ 1.000,00 + (R$ 100,00 )
VF = R$ 1.100,00

Segunda aplicação
VF = R$ 1.100,00 + (R$ 1.100,00 x 0,05 x 4 )
VF = R$ 1.100,00 + (R$ 220,00 )...
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