universidade católica de goias

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
LISTA DE EXERCÍCIOS 4 - CORRENTE E RESISTÊNCIA
1. Durante os 4,0 min em que uma corrente de 5,0 A atravessa um o, (a) quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam por uma seção reta do
o?
a) A carga que passa por uma seção reta do o é o produto da corrente pelo intervalo de tempo

∆t

de duração da corrente. Assim, temos:

q = i∆t = 5, 0
b) O número

n

A

· 240 s = 1, 2 × 103

C.

é dado por

n=

q
1, 2 × 103 C
=
= 7, 5 × 1021 . e 1, 60 × 10−19 C

2. Uma corrente pequena, porém mensurável, de

1, 2 × 10−10

A atravessa

um o de cobre de 2,5 mm de diâmetro. O número de portadores de
28
carga por unidade de volume é 8, 49×10 m−3 . supondo que a corrente é uniforme, calcule (a) a densidade de corrente e (b) a velocidade de deriva dos elétrons.
a) O módulo da densidade de corrente é

J=

i
4 · 1, 2 × 10−10 A i = 2 =
= 2, 4 × 10−5
A
πd /4 π · 2, 5 × 10−3 m

A/m

2

.

b) A velocidade de deriva dos elétrons é

vd =

J
2, 4 × 10−5 A/m2
=
ne
8, 47 × 1028 /m3 · 1, 60 × 10−19

C

= 1, 8 × 10−15

m/s.

3. O fusível de um circuito elétrico é um o projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar um certo valor. Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente
2
ultrapassa 440 A/cm . Que diâmetro de o cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a 0,50 A?
A área da seção reta do o é dada por

A = πr2 ,

na qual

r

é o raio

(metade do diâmetro) do o. Como o módulo do vetor densidade de corrente é

1

J=

i i = 2,
A
πr

temos:

i
=
πJ

r=

0, 50 A
= 1, 9 × 10−4
4 A/m2 π · 440 × 10

m.

4. A tabela a seguir foi extraída do National Electric Code, que estabelece a corrente máxima considerada segura nos Estados Unidos para os de cobre isolados de vários diâmetros. Plote a densidade de corrente