Unidades da constante de reação e aplicabilidade da Lei dos Gases Ideais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
Campus Alto Paraopeba
PROJETO DE REATORES
Projeto: CRAQUEAMENTO TÉRMICO DE BUTENOS
Título: Questões Levantadas em Sala
Data: 16/05/2014
Alunos: Luiz G. Camargos, Rafael C.T. Oliveira, Tamara Nogueira
Verificou-se na literatura as respostas para as seguintes questões: (1) De onde vieram as unidades da equação da constante de reação? (2) Por que não foi utilizado o fator de compressibilidade em PV=nRT? Para a pergunta (1), verificou-se que as unidades eram oriundas de eram oriundas, dentre outros fatores, do fato da reação ocorrer em fase gasosa e também do fato da mesma ser de primeira ordem. Já para a pergunta (2), verificou-se que as condições em que o processo foi realizado eram adequadas à aplicação da Lei dos Gases Ideais.

Questão 1:
A reação de decomposição do buteno segue uma cinética de primeira ordem e pode ser representada da seguinte forma:
𝑑𝐶!
= 𝐾𝐶!
𝑑𝑡
Como a reação é em fase gasosa, admite-se que CA = PA, logo:
−𝑟! = −

−

𝑑𝐶!
= 𝐾𝑃! (1)
𝑑𝑡

Pela Lei dos Gases Ideais:
𝑃! 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑃! = 𝐶! 𝑅𝑇
𝐶! =

𝑅𝑇 (2)
𝑃!

Substituindo a Equação (2) na Equação (1) e considerando a temperatura constante.
−

𝑑𝑃!
𝑑𝑃!
= 𝐾𝑅𝑇𝑃! → −
= 𝐾𝑅𝑇𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑃!

Integrando:
− ln

𝑃!!
= 𝐾𝑅𝑇𝑡
𝑃!

Como PA = PA (1 – XA), o − ln

1
= 𝐾𝑅𝑇𝑡
1 − 𝑋!
1

Sabendo que a parte esquerda da igualdade é adimensional, pode-se chegar à unidade de
K analisando o lado direito da igualdade da seguinte maneira:
1
𝑅𝑇𝑡
Como R, T e t possuem as seguintes unidades [atm.L.gmol-1.K-1], [K], e [h],
𝐾=

respectivamente, tem-se que:
𝐾=

1
[=]
𝑅𝑇𝑡
𝐾[=]

1
!"#.!
!"#$.!

. 𝐾. ℎ

𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑎𝑡𝑚. 𝐿. ℎ

Questão 2:
Propriedades de gases podem ser preditas dentro de uma margem de 5% de erro para gases em condições