UNESA TEORIA DAS FILAS 2012 1

Engenharia de Produção
Teoria das Filas - 2012/1

TEORIA DAS FILAS (Queueing Theory)
1. INTRODUÇÃO
A abordagem matemática das filas se iniciou em 1908, na cidade de
Copenhague, Dinamarca. O pioneiro da investigação foi o matemático Agner Krarup
Erlang (1909), quando trabalhava numa companhia telefônica, estudando o problema de redimensionamento de centrais telefônicas. Somente a partir da Segunda Guerra
Mundial que a teoria foi aplicada a outros problemas de filas. Seu trabalho foi difundido por outros pesquisadores em diversos países europeus. Na década de 30, dentre as pesquisas nesta área, Andrey Kolmogorov, na Rússia, estudava um sistema com entrada de probabilidade de Poisson (Siméon Denis Poisson) e saída arbitrária em único ou múltiplo atendente.
A Teoria das Filas é uma das técnicas da Pesquisa Operacional, que trata de problemas de congestionamentos de sistemas, onde clientes solicitam alguns tipos de serviços. Esses serviços são limitados por restrições intrínsecas do sistema, que, devido a isso, podem causar filas.
Para melhor entendimento de um sistema de filas e seus componentes pode-se visualizar a figura 1 a seguir.
Fig.1. Exemplo de fila com seus componentes

População
Sistema

Existem vários tipos de configurações de filas. Por isso, a identificação do modelo que mais se adeque a realidade é fundamental para que a análise do desempenho do sistema seja correta. Para Fogliatti et al. (2007), ressalta que as medidas de desempenho têm duas abordagens: a do usuário e da gerência do sistema.
Quanto à visão do usuário, é fundamental a avaliação do tamanho médio da fila e os tempos médios na fila e no sistema. Para o gerente do sistema, compete avaliar os tempos médios do serviço prestado e de ociosidade do servidor. Sendo assim, para que esses atores estejam sendo observados na avaliação do desempenho do sistema, deve-se incluí-los em uma única função, principalmente quanto ao custo da configuração ideal da fila.
O gráfico adiante, exposto por Fogliatti