Un 1 For as no Espa o

Mecânica – Un.1
Forças no Espaço

Forças no Espaço

Forças no Espaço

Forças no Espaço

Forças no Espaço
• Método da decomposição de uma força em um sistema ortogonal

Fx = F.cos q Fy = F.sen q

F = Fx.i + Fy.j

Forças no Espaço
• Método da decomposição de uma força em um sistema ortogonal

Forças no Espaço
E16
• Uma força of 500 N forma ângulos de 60°, 45°, e 120°, respectivamente, com os eixos x, y, e z. Encontre as componentes Fx, Fy, e Fz da força. Forças no Espaço
E16
• Uma força of 500 N forma ângulos de 60°, 45°, e 120°, respectivamente, com os eixos x, y, e z. Encontre as componentes Fx, Fy, e Fz da força. • Fx = 500 cos 60° = 250 N
• Fy = 500 cos 45° = 354 N
• Fz = 500 cos120° = -250 N
• F = 250 i + 354 j – 250 k

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E17
• Uma força F tem componentes
Fx = 20 lb, Fy = 230 lb, Fz = 60 lb.
Determine o módulo de F e os ângulos com os eixos x, y e z.

Forças no Espaço
• FORÇA DEFINIDA PELO SEU MÓDULO E DOIS PONTOS
NA SUA LINHA DE AÇÃO.
• Em muitas aplicações, não conhecemos os ângulos da Força em relação aos eixos x, y e z.

Forças no Espaço
• Normalmente, é comum termos as coordenadas (x, y, z) dos dois pontos que definem a linha de ação do vetor força.
• Neste caso, podemos determinar a direção do vetor força utilizando coordenadas de dois pontos M(x1, y1, z1) e N(x2, y2, z2), localizados em sua linha de ação. Considere o vetor
MN ligando M e N, tendo também, o mesmo sentido de F.

Forças no Espaço

Através do vetor que determina a linha de ação da força F, determina-se os angulos com os eixos x, y e z.

Forças no Espaço

Uma vez obtidos os ângulos com os eixos x, y e z. Pode-se decompor a força F nos respectivos eixos, utilizando-se a seguinte formula: Forças no Espaço

Outra forma de efetuar os cálculos:

Cálculo da Força Resultante no Espaço
CASO 1: os ângulos com os eixos x, y e z são conhecidos:

Cálculo da Força Resultante no Espaço
CASO 1: os ângulos com os eixos x, y e z são conhecidos:
1. Cada força deve ser decomposta