Trigonometria

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Trigonometria
Razões Trigonométricas
Histórico da Trigonometria
A Trigonometria nasceu entre os gregos para resolver problemas de Astronomia Pura. Suas primeiras aplicações práticas ocorreram com Ptolemaios, por volta do ano 150 d.C., que a usou para determinar a latitude e a longitude de cidades e de outros pontos geográficos em seus mapas.
Até cerca de 1600, todas as aplicações da Trigonometria (Astronomia, Cartografia e Navegação Oceânica) nada tinham a ver com problemas de agrimensura ou topografia.
A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo: Medida dos Triângulos, assim através do estudo da Trigonometria podemos calcular as medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos). Com o uso de triângulos semelhantes podemos calcular distâncias inacessíveis, como a altura de uma torre, a altura de uma pirâmide, distância entre duas ilhas, o raio da terra, largura de um rio, entre outras. A Trigonometria é um instrumento potente de cálculo, que além de seu uso na
Matemática, também é usado no estudo de fenômenos físicos, Eletricidade, Mecânica, Música, Topografia,
Engenharia entre outros.
Origem das palavras
Curiosidade:
A palavra cateto vem de Kátetos e quer dizer vertical ou perpendicular.
A palavra hipotenusa vem de hypoteínousa e significa linha estendida por baixo.
Precisamos conhecer um pouco mais da trigonometria:
O elemento base para nosso estudo é o triângulo retângulo, triângulo que possui um ângulo reto, ângulo de 90°, conforme mostra a figura abaixo:

No vértice “A” do triângulo, temos o ângulo de 90°.
Como é habitual, vamos utilizar a notação seguinte para os elementos de um triângulo ABC:
Lados: AB; AC; BC
Ângulos internos: !!!; !!!; !!!
Medida dos lados:
AB= c (u.c.)*
AC= b (u.c.)
BC= a (u.c.)
•

!

u.c.- Unidade de comprimento

1!

Medida dos ângulos:
!!! = !
!!! = !
!!! = !
É importante