trigonometria

Ana Paula

Trigonometria no triângulo retângulo

Triângulo Retângulo
1. 1. Possui um ângulo reto.
2. 2. Um dos seus ângulos mede noventa graus.
3. 3. Dois ângulos agudos.
4. 4. A soma dos três ângulos internos é igual 180°.

ΔABC é um triângulo retângulo, pois BĈA = 90°

Alguns objetos com detalhes sobre triângulo retângulo.

1. Vértices: A,B,C.
2. Lados: AB,BC e AC.
3. Ângulos internos: a, b e c.
4. Altura: É um segmento de reta traçado a partir de um vértice de forma a encontrar o lado oposto ao vértice formando um ângulo reto. BH é uma altura do triângulo.
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6. Mediana: É o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. BM é uma mediana.
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8. Bissetriz: É a semi-reta que divide um ângulo em duas partes iguais. O ângulo B está dividido ao meio e neste caso Ê = Ô.

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7. Ângulo Interno: É formado por dois lados do triângulo. Todo triângulo possui três ângulos internos.
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9. Ângulo Externo: É formado por um dos lados do triângulo e pelo prolongamento do lado adjacente(ao lado).
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Classificação dos triângulos quanto ao número de lados
Triângulo Equilátero
Os três lados têm medidas iguais. m(AB)=m(BC)=m(CA) Triângulo Isósceles
Dois lados têm a mesma medida. m(AB)=m(AC) Triângulo Escaleno
Todos os três lados têm medidas diferentes.

Medidas dos ângulos de um triângulo
Ângulos Internos: Consideremos o triângulo ABC. Poderemos identificar com as letras a, b e c as medidas dos ângulos internos desse triângulo. Em alguns locais escrevemos as letras maiúsculas A, B e C para representar os ângulos.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus, isto é: a + b + c = 180º

Exemplo: Considerando o triângulo abaixo, podemos escrever que: 70º+60º+x=180º e dessa forma, obtemos x=180º-70º-60º=50º.

Ângulos Externos: Consideremos o triângulo ABC. Como observamos no desenho, em anexo, as letras minúsculas representam os ângulos internos e as respectivas letras