Trigonometria

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz

Sen a = cateto oposto hipotenusa Cos a = cateto adjacente hipotenusa Cateto oposto

Trigonometria

1. Razões trigonométricas hi po

te n us

a a Cateto adjacente

tan a = cateto oposto cateto adjacente

Matemática 9º ano

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Determinar as razões trigonométricas

Sen a = 9 =0,6
15
cos a = 12 =0,8
15

9 cm

Trigonometria

Exemplo 1:

15cm

a

a = 36,87

tan a = 9 =0,75
12

Matemática 9º ano

12 cm

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Exemplo 1:
6

sen a = cateto oposto = 3 = 0,5 hipotenusa 6

cm

3 cm

Trigonometria

2. Determinação da amplitude de um ângulo

a

a = sen-1(0,5) = 30º

Matemática 9º ano

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Exemplo 2:

tan a = cateto oposto = 12 = 2,4 cateto adjacente
5

12 cm

Trigonometria

2. Determinação da amplitude de um ângulo

a

a = tan-1(2,4) = 67,38º

Matemática 9º ano

5 cm

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Trigonometria

2. Determinação da amplitude de um ângulo
Exemplo 3:

cos a = cateto adjacente = 6 = 0,6 hipotenusa 10
10 cm

a

a = cos-1(2,4) = 53,13º

Matemática 9º ano

6 cm

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3. Determinação de distâncias inacessíveis

Trigonometria

A Descolagem do Avião
Determinar a distância (d) percorrida na horizontal, e a altura (a) atingida pelo avião 5 segundos após a descolagem. Resolução:
Analisando o esquema acima (triângulo rectângulo) indica:
O que é dado:

O que queres saber:

ângulo = 20o

1. A distancia percorrida na horizontal (d)

hipotenusa= 400 m 2. A altura atingida (a)
Matemática 9º ano

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1. A distancia percorrida da horizontal
(d)

Trigonometria

Cálculo do cateto adjacente