Transmiss O De Dados Unidade 1 Aula 6

UNIDADE I
Aula 6 – Taxas de Transmissão Máxima em um Canal:
Teorema de Nyquist e Teorema de Shannon

Fonte: Rodrigo Semente

Sabemos que, quanto maior a banda passante de um meio i físico, fí i maior i o número ú d harmônicos de h ô i que podem ser recuperados na conversão A/D. Pergunta-se...
Qual a Banda Passante mínima para que um sinal digital, convertido para analógico (D/A), com taxa de transmissão X seja recuperado (A/D) sem sofrer alterações que comprometam a recuperação deste?

Cálculo da taxa de transmissão máxima em um canal:
Teorema de Nyquist
` Em 1928, Harry Nyquist, formulou uma equação matemática qque define a taxa de transmissão máxima de um canal de banda passante limitada e imune a ruídos. A equação q pode ser escrita da seguinte p g forma: C = 2*W*Mm bps, onde:
C = capacidade do canal na ausência de ruído;
W = frequência do sinal (largura de banda);
Mm = a modulação multinível (2 bits, 4 bits, 8 bits, 16 bits...). Ex: Dado um canal com uma largura de banda igual a 4 KHz e supondo-se que este canal esteja utilizando uma codificação A/D d 2 bits, de bit quall a taxa t d transmissão de t i ã máxima á i desse d canall na ausência ê i de ruídos?
R:
`

Ap partir do Teorema de Nyquist yq temos,
C = 2*W*Mm g , logo, C = 2*4k*2
C = 16 Kbps, portanto,
A taxa de d transmissão i máxima i desse d canall na ausência ê i de d ruídos d é de d 16 Kbps b Cálculo da taxa de transmissão máxima em um canal:
Teorema de Shannon
` Em 1948, Claude Shannon, a partir de uma série de estudos, como base no teorema de Nyquist, provou matematicamente que um canal possui uma capacidade de transmissão limitada. limitada No entanto, suas pesquisas consideram a atuação de um ruído branco
((ruído térmico )). A equação q ç p pode ser escrita da seguinte g forma:
C = W*log2(1 + S/N) bps,

onde:

C = capacidade do canal na presença de ruído;
W = frequência do sinal (largura de banda);
S/N = relação l ã sinal/ruído, i l/ íd em Watts
W

`

`

Ex: Dado uma linha telefônica com um