Trabalhos academicos

Turmas: 1A, 1D, 1E, 1G, 1TB

FUNÇÃO QUADRÁTICA
Também denominada de função do Segundo grau, pois é da forma ax2 + bx + c , sendo a ≠ 0. A curva descrita pela expressão é denominada parábola; sua concavidade varia de acordo com o sinal de a: Para a > 0 a concavidade é voltada para cima

Para a < 0 a concavidade é voltada para baixo

Raízes ou Zeros da Função Algebricamente são os valores que anulam a função, ou seja quando f(x) = y = 0. Graficamente são os pontos que a parábola intercepta o eixo x. A “formula de Bhaskara” é utilizada para determinar esses valores. x’ e x’’ são as raízes (ou zeros) da função. Discriminante (Δ) Δ = b² - 4.a.c Quando o discriminante é maior que zero (Δ > 0) - A função possui duas raízes reais distintas. - A parábola intercepta o eixo x em dois pontos. Esses pontos são as raízes (ou zeros) da função. Quando o discriminante é igual a zero (Δ = 0) - A função possui uma raiz real (chamada de raiz dupla, pois na realidade são duas raízes iguais); - O vértice a parábola encontra-se no eixo x. - A coordenada y será igual a zero. Quando o discriminante é menor que zero (Δ < 0) - A função não possui raízes reais.

- O vértice da parábola não intercepta o eixo x. - Não há raízes ou zeros da função ** Não significa que não exista o gráfico desta função** Coordenadas do vértice V=

,

Exercícios resolvidos
Determine o vértice da parábola que representa a função quadrática: a) f(x) = x2 – 2x – 3 b) f(x) = x2 – 6x c) f(x) = x2 – 4 d) f(x) = - 4x2 + 1 Resposta: a)V(1, -4) b) V(3, -9) c)V(0, -4) d) V(0, 1) Faça o esboço do gráfico das seguintes funções quadráticas: a) f(x) = x2 + 4x + 3 b) f(x) = 2x2 – 8 c) f(x) = x2 – 2x d) f(x) = - x2 + 2x – 5 e) f(x) = - x2 + 6x – 9

INEQUAÇÃO PRODUTO Chamamos de inequação produto à toda inequação das formas: f(x).g(x) > 0 f(x).g(x) ≥ 0 f(x).g(x) ≤ 0 f(x).g(x) < 0 f(x).g(x) ≠ 0 Com f(x) e g(x) funções quaisquer de x. Método de Resolução 1º passo) Trabalhar f(x) e g(x) separadamente 2º passo)