Trabalho sobre Matrizes

EXERCÍCIOS DE MATRIZES – PARTE 1

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
2) Construa as seguintes matrizes:
1, se i = j
A = (aij)3x3 tal que aij = 
0, se i ≠ j
i + 2j, se i ≠ j
B = (bij)3x3 tal que bij = 
i - 3j, se i = j

1, se i = j
3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2
i , se i ≠ j
i + j , se i = j
4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = 
, então a22 + a34 é igual a:
2i − 2 j , i ≠ j
5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.
6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.
i + j , se i ≤ j
7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = 
, determine a soma dos elementos a23
i. j , se i > j
+a34.
8) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.
9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.

a + 4
10) Determine a e b para que a igualdade 
10

2

11) Sejam A =  4
0


3

- 1 e B =
2


b3 
=
7 


 2a b 

10 7  seja verdadeira.




 − 2 0


- 1  , determine (A + B)t.
7
8
5



3 1 
12) Dadas as matrizes A = 
 4 - 2 e B =




x+ y

1


x - y
 , determine x e y para que A = Bt.
-2 


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DEPENDÊNCIA MATEMÁTICA – MATRIZES – 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

− 1 4 5  3 5 2 
13) Resolva a equação matricial: 0 2 7  + − 1 5 3 = x +

 

1 - 1 - 2 4 2 2

 


2 7 2 
8 - 1 - 3 .


− 1 9 5 



 2 x   − 4 - 4
−1 2 
14) Determine os valores de x e y na equação matricial: 
 y 3  +  − 7 5  = 2. − 3 4  .
 




 




x
1 0   0 1 - 1  
15) Se o produto das matrizes 
 − 1 1.1 0 2  =  y  é a matriz nula, x + y é