Trabalho sobre Conicas

Geometria Analítica

Cônicas

Sumário

Um pouco de história................................................................................................................. 2
1.Cônicas não degeneradas........................................................................................................ 3
1.1.Elipse..................................................................................................................................... 3
2.Parábola................................................................................................................................... 5
3.Hipérbole................................................................................................................................. 6
4.Caracterização das Cônicas...................................................................................................... 7
5.Referências............................................................................................................................... 9

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Um pouco de história:

Uma das origens do estudo de cônicas está no livro de Apolônio de Perga, intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos.

Em geometria, cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na:

1. Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone;

2. Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone;

3. Hipérbole, que é a cónica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo.

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Na imagem abaixo também é possível visualizar as cônicas:

Se bem que nessa época, não se dispunha da