Trabalho Ga

Geometria Analítica
Cônicas
Grupo: Bruno Rocha, David Valente, Pedro Moraes, Matheus Muritiba

1º Período
Maceió
2014

Conteúdos Abordados
ºConceito Geral
ºElipse
ºHipérbole
ºParábola
ºReferéncias

3 pág

Conceito
HIPERBOLE ELIPSE PARABOLA
1. INTRODUÇÃO As curvas planas conhecidas como
Cônicas são três curvas obtidas a partir de interseções de um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola;

Elipse

2.ELIPSE
2.1 Definição
É o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a > d (F1, F2).
Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distância entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distâncias de cada um de seus pontos P e Q à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a
> c.
Assim é que temos por definição: d(P, F1) + d(P,F2) = 2a e d(Q,F1)
+ d(Q,F2) = 2a .
Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distância entre F1 e
F2 é conhecida como distância focal da elipse.
O quociente c / a é conhecido como excentricidade da elipse. E como, por definição, (no caso especial do círculo, os pontos F1 e
F2 coincidem; no caso especial do segmento de reta, a = c), podemos afirmar que a excentricidade de uma elipse é (novamente, e = 0 apenas no caso da circunferência; o caso e = 1 corresponderia ao segmento de reta, mas normalmente e=1

Hipérbole
3. HIPÉRBOLE
3.1 Definição
É o lugar geométrico dos pontos de um plano, tais que o valor absoluto das diferenças de suas distâncias a dois pontos fixos F1 e F2
(focos), do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a 0, denomina-se hipérbole, à curva plana cujo módulo da diferença das distâncias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a < c.
Assim é que temos por