Trabalho de Topografia

Aplicações de Integrais – 04/03/14

1. A receita marginal obtida com a produção de q unidades de certa mercadoria é R’(q) = 4q – 1,2q2 reais por unidade. Se a receita obtida com a produção de 20 unidades é de R$ 30.000,00, qual é a receita obtida com a produção de 40 unidades?

2. Um fabricante estima que a receita marginal é R’(q) = 100-1/2 reais quando o nível de produção é q unidades. O custo marginal correspondente é 0,4q reais por unidade. O lucro do fabricante é de R$ 520,00 quando o nível de produção é de 16 unidades. Qual é o lucro do fabricante quando o nível de produção é de 25 unidades? R.: R$ 646,20

3. (PUBLICIDADE) Depois de lançar uma campanha publicitária, um provedor de televisão via satélite estima que o número de novos assinantes aumentará a uma taxa dada por N’(t) = 154t2/3 + 37 número de assinantes, onde t é o número de meses após o início da campanha. Quantos novos assinantes são esperados para 8 meses após o inicio da campanha?

4. (CRESCIMENTO DE UMA ÁRVORE) Um botânico descobre que um certe tipo de árvore cresce de tal forma que a altura h(t) após t anos está variando a uma taxa h’(t) = 0,06t2/3 + 0,3t1;2 ,metros/ano. Se a árvore tinha 60 cm de altura quando foi plantada, que altura terá após 27 anos?

5. (CRESCIMENTO DE POPULAÇÃO) Estima-se que, daqui a t meses, a população de uma certa cidade aumentará à taxa de 4 + 5t2/3 habitantes por mês. Se a população atual é 10.000 habitantes, qual será a população daqui a 8 meses? R.: 10.128 habitantes

6. (ESPÉCIES AMEAÇADAS DE EXTINÇÃO) Um conservacionista observa que a população P(t) de uma certa espécie ameaçada de extinção está aumentando a uma taxa dada por P’(t) = 0,51e-0,03t, onde t é o número de anos após a data em que foram iniciados os registros. Se a população é P0 = 500 em t = 0 (momento em que forma iniciados os registros), qual será a população 10 anos depois?

7. (DESCOGELAMENTO) Um assado é retirado do freezer e deixado em cima da pia da cozinha para descongelar. A