Trabalho de matemática

1. Expresse por meio de uma fórmula matemática a função f: R→R, a que cada número real x associa: a) o seu quadrado; b) a sua terça parte; c) o seu dobro diminuído de 3; d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado.

2. Escreva a fórmula que expresse a lei de cada uma das funções abaixo: a) Uma firma que conserta televisores cobra uma taxa de R$ 40,00 de visita mais R$ 20,00 por hora de mão de obra. Então o preço y que se deve pagar pelo conserto do televisor é dado em função do número x de horas de trabalho (mão de obra). b) Um fabricante produz objetos a um custo de R$ 12,00 a unidade, vendendo-os por R$ 20,00 a unidade. Portanto, o lucro y do fabricante é dado em função do número x de unidades produzidas e vendidas. c) A Organização Mundial da Saúde recomenda que cada cidade tenha no mínimo 14 m² de área verde por habitante. A área verde mínima y que deve ter em uma cidade é dada em função do número x de habitantes. d) Um triângulo tem base fixa de 6 cm e altura variável de x cm.
A área y em cm², é dada em função de x

3. Um retângulo tem comprimento c, largura l e perímetro 20. Determine: a) a fórmula que dá o valor de c em função de l; b) l em função de c.

4. A fórmula C=2πr nos permita calcular o comprimento c de uma circunferência em função da medida r do raio. Expresse uma fórmula matemática que permita calcular a medida r em função de C.

5. Considere f: R→R dada por fx=3x+5; determine f(-3) e f(0). 6. Considere f: R→R dada por fx=x²-1 e determine a imagem do número real 2 pela função. 7. Considere f: R→R dada por fx=3x-2 e determine o número real x de modo que fx=0. 8. A fórmula S=l² nos permite calcular a área s de uma região quadrada em função da medida l de seu lado. Sendo P o perímetro desse quadrado, expresse uma fórmula matemática que permita calcular a área S em função de P.

9. Seja a função f: D→R dada