trabalho de fisica

Os princípios do conceito de trabalho remontam às equações de Galileu do movimento retilínio uniformemente variado (MRUV). Temos que o deslocamento \Delta s (positivo para uma direção da reta e negativo para a outra) equivale a
\Delta s = \frac {v^2 - v_0^2}{2a}
O que nos dá uma relação entre o deslocamento e a mudança de velocidade (v é a velocidade correspondente ao final do deslocamento e v_0 é a velocidade correspondente ao seu início).
Essa equação é o primeiro passo para um tratamento da mecânica que seja independente do tempo envolvido. Mas ainda há nela um fator que remete ao tempo: a aceleração. De forma qualitativa, essa equação nos diz que, quanto maior for o módulo da aceleração que levou o corpo da velocidade v_0 à velocidade v, menor é o espaço percorrido durante essa transformação. De modo simples: se a mudança de velocidade demorou mais, então sobrou mais tempo para que o corpo se movesse enquanto isso. Para eliminar esse fator que é tão dependente da maneira como se deu a mudança de velocidades (o que é contraditório com um tratamento atemporal), devemos multiplicar ambos os lados da equação por a e passar a pensar em a\Delta s como uma entidade única, relacionada apenas com a variação absoluta do quadrado da velocidade dividido por dois: a \Delta s = \frac {v^2}{2} - \frac {v_0^2}{2}
Independentemente de como foi realizada a transformação, o \frac {v^2}{2} - \frac {v_0^2}{2} será sempre igual à entidade a \Delta s, de modo que finalmente temos um tratamento atemporal no movimento uniformemente variado.
Entretanto, queremos estender isso ao movimento geral. Para isso, primeiro temos que estabelecer uma relação entre o movimento retilínio e o movimento curvo, a fim de estender nossos conceitos de um para o outro. Para fazer isso, lembramos as relações entre os vetores velocidade, posição e aceleração: a aceleração é a derivada temporal da velocidade e a velocidade é a derivada temporal da posição. Agora pensemos em qualquer "deslocamento