Trabalho de exercício

Exercício I – A partir das proposições abaixo, transforme as sentenças em linguagem natural e faça as tabelas-verdade das proposições compostas. Verifique se alguma das proposições compostas é uma tautologia ou uma contradição. p: Veículos se movem. q: Veículos tem hélices. r: Veículos tem rodas. s: Automóveis são veículos. u: Aviões são veículos. x: Barcos se movem.
a) p ^ ( q v r )
b) ( s ^ ~q ) -> r
c) ( x ^ ~r ^ q ) -> p
d) (q ^ s ) -> s
e) (p ^ ~r ) -> q v x
Exercício II – Tomando ainda as proposições de “p” até “x” do Exercício I, diga quais são as regras de inferência utilizadas para as sentenças abaixo.
a) Veículos se movem e veículos tem hélices se e somente se veículos tem hélices e veículos se movem.
b) Nenhum barco não se move se e somente se barcos de movem.
c) Se veículos se movem então veículos tem hélices se e somente se veículos não se movem ou veículos tem hélices.
d) Nenhum veículo se move ou tem hélices se e somente se veículos não se movem e veículos não tem hélices.
Exercício III – Demonstre através de tabelas-verdade e do método dedutivo, que as regras de inferência abaixo são tautologias. p : Chove. q : Faz sol.
a) Silogismo disjuntivo: argumento formado por três partes.
( p v q ) ^ ~p => q
Chove ou faz sol e não chove, portanto faz sol.
Modus ponens: Afirmar afirmando.
( p -> q ) ^ p => q
Se chove então faz sol e chove, portanto não faz sol.
(Se existe chuva, também existem dias secos.)
b) Modus tollens: afirmar negando.
( p -> q ) ^ ~q => ~p
Se chove então faz sol e não faz sol, portanto chove.