Trabalho De Estatistica

Método Czuber
Graficamente
Emanoel Czuber, nascido em praga – onde estudou na Universidade Carlos Praga -, 19 de janeiro de 1951. Morreu em Salzburgo aos 74 anos. Czuber desenvolveu uma forma mais paroximada para o calculo da moda partindo graficamente.

Para determinar graficamente a moda Czuber parte do histograma (Figura 1), utilizando os três retângulos correspondentes à classe modal e às classes adjacentes. A moda será o valor do limite inferior da classe modal acrescida de um valor “X” determinado pela intersecção dos segmentos  (que une o limite superior da classe que antecede a classe modal ao limite superior da classe modal) e  (que une o limite inferior da classe modal ao inferior da classe posterior à modal). Portanto: Mo = li + X.
A observação da figura do histograma, usando os conceitos prévios de semelhança entre os triângulos, de proporcionalidade e a hipótese de Czuber: “A moda divide o intervalo da classe modal em distâncias proporcionais às diferenças entre a freqüência da classe modal com a freqüência das classes adjacentes”.

então:
2.X = 1(h - X)
2.X = 1h - 1X
1X + 2X = 1h
X(1 + 2) = 1h

e sabendo que: 1 = fmo – fan 2 = fmo - fp então e como Mo = li + X, substituindo-se X pelo seu valor, tem-se a fórmula de Czuber:

O processo gráfico de Czuber embasa o processo matemático e sua construção formal requer o conhecimento de conceitos prévios de geometria, proporcionalidade e fatoração cujos alguns faltam para a turma em geral – como semelhança em triangulos, entre outros.

Método Czuber
Analiticamente

Logo,

Onde: c=Amplitude da Classe Modal;
Δf2=f - f2;
Δf1=f - f2;
LI =Limite Inferior da Classe Modal;
LS=Limite Superior da Classe Modal.

Média Geral A média geral é tambem conhecida como média aritimética e consiste na soma de n valores do conjunto dividido pelo numero de valores a serem somados
Exemplo
1. Calcule a media aritimetica entra 10 e 32.

Média Harmônica

A média