Trabalho calculo 2

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Curso de Engenharia Elétrica Cálculo II 2º Semestre de 2012 Prof. Leopoldo Grajeda

PRIMEIRO TRABALHO
Questão 1: Esboce o gráfico das seguintes funções: 1 a) f (x)  b) f ( x)  ln( x 3  x) 2 x(x  3)
d)

c)

( ) ( )

√

( )

e)

( )

(

)

f)

Questão 2: Uma lâmpada incandescente foi construída para consumir uma potência de 40 W quando submetida a uma voltagem de 120 V.
a) Calcule a resistência

dessa lâmpada.

b) Sabe-se que a resistência

da lâmpada é constante, enquanto que a voltagem fornecida pela companhia de energia elétrica está sujeita a variações . Faça uma aproximação linear para estimar a variação da potência consumida pela lâmpada em função de .

Questão 3: O preço de um título público é dado pela função: ( ) ( ) ( ) onde é a taxa SELIC (anual). Atualmente a taxa SELIC vale 8,75% a.a., mas se espera uma ⁄ alteração no futuro próximo. Faça uma aproximação linear para estimar a variação relativa do preço desse título em função dessa alteração na taxa e use essa estimativa para calcular a queda percentual do preço do título se a taxa SELIC sofrer um aumento de 0,50% a.a. Questão 4: Um país tem uma população economicamente ativa de 5.000.000 de pessoas, das quais 400.000 pessoas estão desempregadas. A população economicamente ativa cresce a uma taxa de 1% a.a., enquanto o número de desempregados cresce a uma taxa de 5% a.a. Calcule a taxa de variação instantânea da taxa de desemprego. Questão 5: O dono de uma fábrica deseja construir dois pequenos cômodos retangulares idênticos, dentro de um grande galpão retangular já existente, de 25 m x 50 m. As paredes do galpão existente podem ser aproveitadas como paredes dos novos cômodos, cujos pisos e tetos também serão os mesmos do grande galpão. Dadas as restrições orçamentárias, o comprimento total das paredes a serem construídas é de 20 m. Determine as dimensões dos cômodos de área máxima que podem ser construídos e calcule