Trab

Universidade Federal do Pará – Campus de Tucuruí
Faculdade de Engenharia Elétrica
Sistemas de Controle I – 2015/01
2ª Avaliação – 24/04/2015
Entrega: 30/04/2015 (23:59)
Aluno: WALLACE DE FARIAS SERRÃO 201333940033 Nota: ______________

INSTRUÇÕES:
1 – Avaliação individual.
2 – Justifique todas as respostas. Forneça o maior número possível de detalhes
3 – Organize: soluções desorganizadas serão penalizadas
4 – O trabalho deve ser entregue em formato pdf e enviado por e-mail até às 23:59 do dia 30/04/2015 para o email [e-mail]
5 – O trabalho pode ser digitado no computador ou feito à mão e scaneado.
5 – A pontuação máxima do trabalho é: 18 pontos
6 – A nota do trabalho é dada por:

Considere o sistema de controle em malha fechada abaixo:

(a)

1) Desenhe no plano complexo os polos e zeros de malha aberta do sistema
Zeros:
Não há zeros, pois o numerador da função G(S) é uma constante.
Polos:

2) Caracterize as assíntotas do LGR: número, ângulos e o ponto de encontro.
O LGR do sistema controlado apenas pelo , e que apresenta duas assíntotas de ângulos de que se encontram na posição (0,0) do plano complexo:

Na é o numero de assíntotas.

3) Considerando o sistema controlado apenas com um ganho proporcional, determine o ponto de cruzamento do LGR com o eixo imaginário (), assim como o valor de ganho crítico quando isso ocorre e o intervalo de valores para os quais o sistema é estável. Utilize o critério de Routh ou o MATLAB para conferir a resposta
Função de transferência:

Fazendo a variável do polinômio no numerador e encontrando as raízes do mesmo, temos o valor de ganho crítico para que o sistema em malha fechada alcance estabilidade para um controlador proporcional:

LGR para ganho de K=0.534.
4) Esboce o LGR do sistema não compensado para o ganho proporcional variando de zero a infinito.
Para o esboço do LGR indicando a variação de ganho, tem que se encontrar o ponto das raízes múltiplas, quando os polos de malha