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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

COMISSÃO COORDENADORA DO VESTIBULAR COMENTÁRIOS DA PROVA DE MATEMÁTICA – 1a ETAPA – 1999

01. A planta de um apartamento está confeccionada na escala 1 : 50. Então a área real, em m2, de uma sala retangular cujas medidas na planta, são 12 cm e 14 cm é:

A) 24.
B) 26.
C) 28.
D) 42.
E) 54.

Comentário - A utilização de escalas em Geografia, Geologia, Arquitetura e Engenharia representa uma aplicação do conceito matemático de razão. Deseja-se nesta questão medir a habilidade do candidato em compreender este conceito e aplicá-lo com relação a unidades de área.. Solução - Como a escala é de 1:50, cada centímetro na planta representa 50 centímetros na área real. Portanto, as medidas reais da sala retangular são: 50x12cm = 600cm = 6m, e 50x14cm = 700cm = 7m. Logo a área da sala será de 6m x 7m = 42 m2 . Opção correta D.

02. José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de:

A) 0,2%.
B) 0,4%.
C) 2%.
D) 4%.
E) 6%.

Comentário - O sistema de juros simples atualmente é mais utilizado em empréstimos pessoais e por prazos curtos. Em quase todas as transações financeiras utiliza-se o sistema de capitalização composto. Nesta questão objetiva-se avaliar a capacidade de o candidato resolver um problema extremamente fácil sobre juros simples.

Solução - No sistema de capitalização simples temos:
M = C(1 + in) onde M = Montante ; C = Capital inicial ; i = taxa ; n = período
Logo : 600 = 500(1+ i.5) = 1 + 5i  1,2 = 1 + 5i  0,2 = 5i  i =  i = 0,04.
Portanto, a taxa fixa mensal aplicada foi de 4%. Opção correta D.

03. Na figura abaixo, os segmentos de reta são congruentes,  é um ângulo externo, e  um ângulo interno do triângulo ABD.

Assinale a opção que contém a