teste

Teste Kruskal-Wallis
Prof. Rogério Mota

Para determinar se três ou mais amostras independentes foram selecionadas de populações que possuem a mesma distribuição.

Para isso devem-se observar duas condições:



Amostras foram selecionadas aleatoriamente;
Amostras possuem mais que 5 elementos;

Fórmula para o teste de Kruskal-Wallis

2
 12  R12 R2 2
Rk 
  3N  1

H  

 n2 nk 
 N ( N  1)  n1
Onde:
H = teste estatístico de Kruskal-Wallis k = número de amostras k – 1 = graus de liberdade ni = tamanho da i-nésima amostra
N = é a soma dos tamanhos das amostras
Ri = é a soma dos postos da i-ésima amostra

Exercício 1: Você quer comparar as taxas de pagamento por hora de atuários que trabalham em Araguari, Uberaba e Uberlândia.. Para tal, você seleciona aleatoriamente vários atuários em cada cidade e registra suas taxas de pagamento por hora. As taxas de pagamento por hora são mostradas na tabela. Em α=0,01, você pode concluir que as distribuições das taxas de pagamento por hora dos atuários nestas três cidades são diferentes?
Taxas de pagamento por hora
MG
SP
RJ
40,50
33,45
49,68
44,98
40,12
44,94
47,78
38,65
48,80
43,20
35,98
49,20
37,10
35,97
40,37
49,88
45,70
48,79
42,05
42,05
53,82
52,94
35,97
45,35
41,70
38,25
53,25
43,85
43,57

Solução:
Passo 1: definir as hipóteses
H0 = não há diferença entre as taxas de pagamento por hora de MG, SP e RJ.
HT = há diferenciação acerca das taxas de pagamento por hora dos estados de MG, SP e RJ.
Passo 2: definir a significância α = 0,01

Passo 3: cálculo estatístico
Colocar as informações da tabela de forma ordenada e exibir seus respectivos postos:
Inf. Ordenada
33,45
35,97
35,97
35,98
37,10
38,25
38,65
40,12
40,37
40,50

Grupo
SP
SP
SP
SP
MG
SP
SP
SP
RJ
MG

Posto
1
2,5
2,5
4
5
6
7
8
9
10

Inf. Ordenada
41,70
42,05
42,05
43,20
43,57
43,85
44,94
44,98
45,35
45,70

Grupo
MG
MG