teste

Páginas: 2 (441 palavras) Publicado: 30 de setembro de 2014
Cinemática em duas e
três dimensões
O lançamento oblíquo é uma composição de dois
movimentos perpendiculares entre si:
•  Movimento horizontal: Movimento Uniforme.
•  Movimento Vertical:Movimento Uniformemente
Variado, sujeito a aceleração gravitacional (g).
De acordo com o princípio de independência dos
movimentos (Galileu), cada um dos movimentos ocorre
independente do outro.
1 Lançamento Oblíquo

2

Movimento de um projétil

Note que o movimento é simétrico: o corpo
leva um
 tempo th para subir e o mesmo
tempo th para cair ao mesmo nível.

3

Vy

Vy

V0xg
V0x

V0x

Voy
V0x

V0x

V0x

Vy

V0x

Vy

Vy

4

Cinemática em duas e
três dimensões
y

Vy

Vx = V cos α


V

Vy = V sin α

α
Vx

x

5

Cinemática emduas e
três dimensões
g
V0
Voy

SY
θ
V0x
SX

V0 x = V0 cosθ

e Voy = V0 senθ
6

Alcance
Alcance: distância horizontal percorrida até o objeto voltar à
altura inicial :
R=

v2
0g

sin 2θ 0

Para um dado módulo da
velocidade inicial, o alcance será
máximo para
2θ 0 = π / 2

Então:

θ 0 = 45 o

Rmax =

v2
0
g
7

Movimento da Partícula
⎧
⎪a y = − g
⎪⎪
⎨v y = v0 y − gt
⎪
⎪ y = y0 + v0 y t − 1 gt 2
⎪
2
⎩

⎧v x = v0 x
⎨
⎩ x = x0 + v0 x t
y

x

•  aceleração g costante
apontando para baixo
•  não resistência do ar

Atrajetória será
uma parábola.
8

Lançamento Horizontal

9

Um avião lança uma bomba

10

Lançamento vertical com velocidade vx

11

Cinemática em duas e
três dimensões
•  Acomponente horizontal da velocidade
permanece constante.
•  A componente vertical da velocidade
diminui até atingir a altura máxima e aumenta
da altura máxima até voltar ao solo, a
aceleração nessetrajeto é igual a – g.
•  Na altura máxima a velocidade da partícula é
mínima, mas não é nula.
12

Cinemática em duas e
três dimensões
g

α
45º
β

•  Para ângulo de lançamento de 45 º o...
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