Termodinâmica de processo

QUESTÃO 13

Disciplina: Termodinâmica de Processos

ENUNCIADO 13:
a) Um corpo, de capacidade calorifica constante igual a 100 cal/K, esta a 450K e a1,0 atm; a sua entropia, nesta temperatura e nesta pressao e de 400 cal/K. O corpo, num certo instante, entra em contato com outro corpo cuja temperatura e constante e igual a 300K.
Qual a variação da função de Gibbs do corpo, sendo o processo de troca termica isobarico? Cp = 100 cal/K T = 450 K
P = 1 atm
S = 400 cal/K

T = 300 K
P = 1 atm

∆G=?

RESOLUÇÃO:
Função de Gibbs: G = U + PV – TS
Derivando
dG = dU + PdV + VdP – TdS – SdT (I)
Sendo:
dU = TdS – PdV (para sistema fechado)
TdS = dU + PdV (II)
Substituindo (II) em (I): dG = VdP – SdT
Como processo isobárico  dP = 0 dG = -SdT
Integrando: ∆G = -S∆T
Considerando que no equilíbrio Tf = (450+300)/2 = 375K
∆G = - 400(375 – 450) = 30 kcal

ENUNCIADO 13:
b)Um sistema obedece as seguintes equacoes molares (energia interna, pressão, temperatura e volume), sendo B = Constante do sistema.

Encontre a equacao fundamental da entropia,
S = S (U,V,N) para este sistema.

RESOLUÇÃO:
Isolando
P e 1/T na primeira equação: (I)



(II)
S = S(U,V,N) v,n dU + U,N dV +
Como:
v,N

=

;

U,N

U,V

dN

= ; U,V =

dU + dV + dN (III)

RESOLUÇÃO:

Fazendo

a substituição de I, II em III em base molar temos: dS = dU +
Integrando
S= S=
Sendo: = V/N e = U/N
S=