Teoria dos jogos - carros usado

O problema descrito abaixo corresponde a um exemplo de uma relação comercial cotidiana. Considerando um vendedor de carros usados e um comprado. Supondo que a probabilidade do veículo usado ser ruim é de p, e que a probabilidade do veículo ser bom é de (1-p). Verifica-se ainda que o comprador não sabe sobre a qualidade do carro, enquanto o vendedor possui tal informação previamente.
Interessado em comprar um carro específico o comprador esta disposto a pagar um valor V se o carro for bom e W se o carro for ruim. Por outro lado o vendedor pode pedir um preço maior qh ou menor ql. O custo para fazer um veículo ruim parecer bom é c,
O jogo é sequencial parte da probabilidade da qualidade do carro, seguido da decisão de precificação do vendedor e finalizado com a decisão do comprador. Abaixo encontra-se a representação do jogo na forma estendida Verifica-se, portanto, que o jogo é composto por dois players, o comprador e o vendedor, e apresenta os 8 payoffs listados a seguir, nos quais encontram-se a dependência das variáveis preços cobrados, preço desejado e custo. Payoffs: (qh-c, W-qh);(-c,0);(ql, W-ql);(0,0);(ql, V-ql);(0,0);(qh,V-qh);(0,0)
Como característica do jogo pode-se afirmar que o jogo é de uma única rodada que consiste na compra do produto. Ou seja, supõe-se que não haverá relação comercial futura.
Para encontrar o equilíbrio assumi-se que: W= R$ 25.000,00
V = R$ 45.000,00 c = R$ 10.000,00 ql = R$ 20.000,00 qh = R$ 40.000,00

Pb= 30% Pg = 70%

Primeiro nota-se que quando o preço é ql a estratégia dominante do comprador é comprar. Se o vendedor escolher um preço baixo para um carro ruim ou um preço alto para um carro bom a estratégia também é comprar. Ao considerar que o comprador sabe que em 70% dos casos o carro é ruim ele optará não reformar o carro e vende-lo por um preço baixo pois assim ele terá 70% de chance de ter um payoff de 20, contra apenas 30% de chance de ter um payoff de 40. Ou seja, o Equilíbrio de Nash