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Teoria da Decisão

Processos de Decisão

Designa-se por processo de decisão aquele que requer um único ou diversos conjuntos de decisões para a sua composição.
Cada decisão tem um ganho ou perda a ela associado, que é determinado por circunstâncias externas ao processo, factos que distinguem estes processos dos tratados atrás.
O conjunto de circunstâncias possíveis, conhecidos como estados naturais, e uma distribuição de probabilidade que rege a ocorrência de cada estado, são supostos conhecidos.
Tanto o conjunto de decisões possíveis, como o de estados naturais serão considerados finitos (tal suposição pode ser relaxada numa abordagem mais sofisticada).
Designaremos as decisões possíveis por .
Designaremos os estados naturais por .
O retorno associado à decisão e ao estado designa-se por
Um processo que necessita da implementação de uma única decisão é definido completamente por uma tabela como

...

...

...
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...

Uma tabela deste tipo designa-se por matriz de ganho já que as entradas são expressas em termo de ganhos por decisão tomada (como é evidente, ganhos negativos são perdas).

Exemplo

Uma grande companhia do sector energético oferece 60 000 euro ao proprietário de determinado terreno, pelos direitos de exploração do gás natural e opção para desenvolvimento futuro. A opção, se concretizada, equivale a um adicional de 600 000 euro para o proprietário, mas ocorrerá apenas se o gás natural for descoberto durante a fase de exploração. O proprietário, julgando que o interesse da companhia é uma boa indicação de que o gás existe, está disposto a desenvolver o empreendimento ele mesmo. Para isso, é necessário contratar especialistas em exploração e desenvolvimento. O custo inicial é de 100 000 euro, que serão perdidos se nenhum gás for descoberto. Se o gás for descoberto, entretanto, o proprietário estima um lucro de 2 000 000 de euro.
As decisões do proprietário são:

- aceitar