Teorema de Gauss

Teorema da Divergência e Gauss

Resumo: Neste trabalho, iremos falar um pouco sobre a história de Gauss e seu Teorema da Divergência, o uso na matemática com ilustrações e exemplos.

I - Introdução

Gauss nasceu em Brunswick, Alemanha, e estudou na Universidade de Göttingen. Contribuiu tanto para a matemática pura quanto para a aplicada. Suas conquistas na ciência e na medicina são extraordinárias, desde a invenção do telégrafo elétrico (com Wilhelm Weber em 1833) até o desenvolvimento da teoria da órbita dos planetas e o desenvolvimento da precisa teoria da geometria não-euclidiana. Gauss exigia que suas publicações e provas de teoremas fossem perfeitas e a ele creditam-se muitos avanços na álgebra, na teoria dos números, nas equações diferenciais e em cálculo. Seu principal trabalho intitula-se Disquisitiones arithmeticae (de 1801), além de Theoria motus corporum celestium (de 1809).

Gauss foi professor de matemática em Göttingen e sua presença fez da instituição o centro do mundo matemático. Ele, porém, mantinha-se distante e inacessível, principalmente dos calouros. Foi responsável pela apresentação da primeira prova satisfatória do Teorema Fundamental da Álgebra. Suas descobertas eram tão importantes e numerosas que ele era frequentemente chamado de "Príncipe da Matemática". Gauss provou o teorema da divergência enquanto trabalhava na teoria da gravitação, mas suas anotações só foram publicadas muito tempo depois, o que fez com que outros recebessem crédito por ela. Hoje o teorema é, algumas vezes, chamado de Teorema de Gauss. Ele estabeleceu a teoria potencial como um ramo coerente da matemática e reconheceu que a teoria de funções de uma variável complexa era a chave para a compreensão de muitos resultados necessários nas equações diferenciais aplicadas. Gauss considerava a matemática uma ciência e a aritmética seu componente mais importante.
Principais teoremas: teorema da divergência.

II - Desenvolvimento

O teorema de Gauss estabelece