tema 8 cargas combinadas al

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO POLITÉCNICO
Graduação em Engenharia Mecânica

Disciplina: Mecânica dos Materiais 1 – 5º Período

Professor: Dr. Damiano da Silva Militão.

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•

Tema de aula 8: Cargas Combinadas
Objetivos:
• Analisar tensão em vasos de pressão de paredes finas.
• Resolver problemas sujeito à várias cargas internas simultâneas na seção transversal.

SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS:

8.1 Vasos de pressão de paredes finas
8.2 Estado de tensão causado por cargas combinadas

“Não é conhecer muito, mas o que é útil, que torna um homem sábio.”
THOMAS FULLER, M.D.

raio/espessura
8.1 Vasos de pressão de paredes finas
Essa análise de paredes
São
vasos cilíndricos ou esféricos (caldeiras ou reservatórios) com r/t.

finas fornece tensão que é no máximo 4% abaixo da máx. possível;
Consideraremos; - tensão uniforme e cte em todo t,
Vasos cilíndricos; - pressão manomética p>atm.
Um elemento estará sujeito à σ1circunferêncial e σ2longitudinal,
Secionando em a, b e c, com o gás, obtemos σ1 em; onde, Logo;

Secionando em b, com o gás, obteremos σ2 em; onde, Logo;
(metade de σ1)

Vasos esféricos;
Um elemento estará sujeito à σ1=σ2,
Secionando em a, com o gás, obteremos σ2 em; onde, Logo;
(independe da direção, e idêntica à longitudinal)

OBS: 1- Note que a tensão radial σ3=p é desprezada,
2Análise
válida pressão manomética pois se r=10t, σ eapenas σ são para
5 e 10 vezes maior que σ interna. Externa pode causar falha por instabilidade de compressão.

Exemplo: A pressão do ar no cilindro sobe até exercer as forças P = 2 kN nos dois pistões, cada um com raio de
45 mm. Supondo a parede de espessura de 2 mm, determinar o estado de tensão nela desenvolvido.
Sol:
A pressão manométrica interna será;
A tensão circunferencial será;
Obs; Note que a longitudinal é

Fazer: Fecha-se o vaso de pressão colando-se chapas circulares nas extremidades como mostrado. Supondo que o vaso suporte uma pressão interna de 450 kPa, determinar a tensão cisalhante média na cola e