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CONE

Definição de cone
Considere-se C um círculo, de centro O e raio r, em um plano α, e V um ponto não pertencente ao plano α. A reunião de todos os segmentos de reta com uma extremidade em V e outra em um ponto de C é denominada cone circular, ou simplesmente cone.
Elementos do cone
Base
Vértice
Eixo
Geratrizes
Altura do cone

Secção meridiana de um cone

Uma secção meridiana de um cone é determinada pela intersecção do cone com um plano que contenha seu eixo.

Classificação dos cones

Cone reto: Se o eixo VO é perpendicular ao plano que contém base. A altura irá ser igual a VO.

Cone obliquo: Se o eixo VO não é perpendicular ao plano que contém a base. A altura irá ser menor que VO.

Cone de revolução Ele é gerado pela rotação de um triangulo retângulo em torno de um de seus catetos.

Se um cone reto tem a medida da geratriz igual ao dobro do raio da base (g=2r), ele é chamado cone equilátero.

Planificação da superfície de um cone reto

A planificação da superfície de um cone reto é formada por um circulo de raio r e por um setor circular de raio g, ângulo α e arco de comprimento 2πr. Em cones retos e com geratrizes de mesmo comprimento, quanto maior é o ângulo α, maior é o raio r da base e menor é a altura h dos cones.
Relações métricas entre os elementos de um cone reto

O triangulo VOP é retângulo em O.
Considere:

Superfície lateral do cone Como o comprimento da circunferência, o comprimento do arco do setor, a medida α, em radiano, do ângulo do setor e 2π são proporcionais, podemos estabelecer a proporção:
Portanto, α em radiano é dado por: α =