Tarefa 9 - Evolução da Matemática

TAREFA 9
Questão 1:
i) Seja [a; b] um intervalo fechado qualquer. Estabeleça, provando, uma bijeção entre os intervalos [0; 1] e [a; b].
Algumas observações: Os intervalos fechados dados estabelecem conjuntos finitos, mas para que haja uma bijeção é necessário que os conjuntos tenham a mesma quantidade de elementos, n.
Estabelecendo A = [a; b] e B = [0; 1] vamos estabelecer as funções que determinem a bijeção entre os intervalos dados, tanto de A em B, quanto de B em A. f :A→ B f : [a; b]→ [0; 1] x→f(x) f(x) = (X-a)/(b-a)

f :B→A f : [0; 1] →[a; b] x →f(x) f(x) =x(b - a) + a

Portanto existe uma bijeção.

ii) Essa bijeção caracteriza que [0; 1] e [a; b] tem a mesma... Cardinalidade, ou seja, o mesmo número de elementos.

TAREFA 9
Questão 1:
i) Seja [a; b] um intervalo fechado qualquer. Estabeleça, provando, uma bijeção entre os intervalos [0; 1] e [a; b].
Algumas observações: Os intervalos fechados dados estabelecem conjuntos finitos, mas para que haja uma bijeção é necessário que os conjuntos tenham a mesma quantidade de elementos, n.
Estabelecendo A = [a; b] e B = [0; 1] vamos estabelecer as funções que determinem a bijeção entre os intervalos dados, tanto de A em B, quanto de B em A. f :A→ B f : [a; b]→ [0; 1] x→f(x) f(x) = (X-a)/(b-a)

f :B→A f : [0; 1] →[a; b] x →f(x) f(x) =x(b - a) + a

Portanto existe uma bijeção.

ii) Essa bijeção caracteriza que [0; 1] e [a; b] tem a mesma... Cardinalidade, ou seja, o mesmo número de elementos.

TAREFA 9
Questão 1:
i) Seja [a; b] um intervalo fechado qualquer. Estabeleça, provando, uma bijeção entre os intervalos [0; 1] e [a; b].
Algumas observações: Os intervalos fechados dados estabelecem conjuntos finitos, mas para que haja uma bijeção é necessário que os conjuntos tenham a mesma quantidade de elementos, n.
Estabelecendo A = [a; b] e B = [0; 1] vamos estabelecer as funções que determinem a bijeção entre os intervalos dados, tanto de A em