Tabela

Páginas: 3 (614 palavras) Publicado: 13 de novembro de 2014
FORMULÁRIO PARA MÉTODO DAS FORÇAS (PROCESSO DOS ESFORÇOS)
A solução de estruturas hiperestáticas é realizada através de uma superposição de efeitos
e estabelecimento de um sistema de equações decompatibilidade de deslocamentos.
1) Determina-se o grau de hiperestaticidade da estrutura.
2) Transforma-se a estrutura hiperestática em uma Estrutura Isostática Fundamental (EIF)
pela retirada dosvínculos em excesso, definindo-se as incógnitas hiperestáticas.
3) Caso se tenha uma estrutura n vezes hiperestática, adota-se n incógnitas
hiperestáticas X1, X2, ... , Xn.
4) A aplicaçãoconveniente do princípio de superposição de efeitos conduz à equação de
superposição:

(r) = (0) + X1 · (1) + X2 · (2) + ... + Xn · (n)
Onde: (r) = problema real;
(0) = problema zero:

EIF submetidaapenas ao carregamento dado;

(1) = problema um:

EIF submetida apenas a um esforço unitário na direção
e sentido de X1.

(2) = problema dois:

EIF submetida apenas a um esforço unitário nadireção
e sentido de X2.


(n) = problema ene:

EIF submetida apenas a um esforço unitário na direção
e sentido de Xn.

5) Como a equação de superposição de efeitos (r) = (0) + X1 · (1) + X2 ·(2) + ... + Xn · (n)
vale para qualquer esforço ou deslocamento, pode-se aplicá-la para os deslocamentos
nas direções e sentido das incógnitas hiperestáticas, obtendo-se um sistema linear de
equaçõesde grau n, conhecido como sistema de equações de compatibilidade de
deslocamentos.

∆1real = ∆10 + δ11 · X1 + δ12 · X2 + … + δ1n · Xn
∆2real = ∆20 + δ21 · X1 + δ22 · X2 + … + δ2n · Xn
⋮∆nreal = ∆n0 + δn1 · X1 + δn2 · X2 + … + δnn · Xn
Onde: ∆ireal

=

deslocamento na direção e sentido de Xi no problema real. Em geral
igual a zero, exceto se houver recalque correspondente à incógnitaXi.

∆i0 =

deslocamento na direção e sentido de Xi na EIF devido ao
carregamento (deslocamentos no problema zero).

δij =

deslocamento na direção e sentido de Xi na EIF devido a um...
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