tabela de integral

Tabela

Cálculo Diferencial e Integral II

A) Produtos notáveis

D) Logaritmos

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b)(a – b) = a2 – b2
(a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
(a – b)3 = a3 – 3a2 b + 3ab2 – b3
(a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
(a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

log a b  x  a x  b log a (bc)  log a b  log a c

B) Expoentes inteiros a m .a n  a mn

a 

m n

 a mn

a.bn  a n .b n n an
a
 n ; (b  0)
  b b m a
 a mm ; (a  0) n a
C) Radicais n a .n b  n ab

n

a

n

b

n

a a

n m a
; (b  0) b m n b log a    log a b  log a c
c
log a b n  n. log a b

E) Trigonometria

cat .oposto hipotenusa cat.adjacente cos   hipotenusa cat .oposto sen tg 

cat .adjacente cos  cos  cot g  sen 1 sec   cos 
1
cos ec  sen 2 sen   cos 2   1 sec 2   1  tg 2 cos ec 2  1  cot g 2 sen 2  2sen cos  sen 

Universidade Presidente Antônio Carlos

Engenharia de Minas cos 2  cos 2   sen 2
 1  2sen 2
 2 cos 2   1
1  cos 2 sen 2 
2
1  cos 2 cos 2  
2
sen(a  b)  sena. cos b  senb. cos a cos(a  b)  cos a. cos b  sena.senb tga  tgb tg (a  b) 
1  tga.tgb
1
sena. cos b  sena  b   sen(a  b)
2
1 cos a. cos b  cosa  b   cos(a  b)
2
1 sena.senb  cosa  b   cos(a  b)
2

F) Tabela de Derivadas
Dx c  0; onde c é uma constante
Dx u n  n.u n1 .Dx u
Dx (u  v)  Dx u  Dx v
Dx (u.v)  v.Dx u  u.Dx v
 u  v.Dx u  u.Dx v
Dx    v2 v

Professora Fernanda Monteiro

Tabela
Dx senu  cos u.Dx u
Dx cos u  senu.Dx u

Cálculo Diferencial e Integral II

Engenharia de Minas

Dx a u  a u . ln a.Dx u
Dx u
Dx log a u 
u. ln a

 cos ec udu   cot g u  c
 sec u.tg udu  sec u  c
 cos ec u.cot g udu   cos ec u  c
 tg udu  ln sec u  c
 cot g udu  ln sen u