Surdos, negativos e imaginários na resolução de equações

Surdos, negativos e imaginários na resolução de equações
De acordo com Euclides existem dois tipo de soluções, as racionais e irracionais. As racionais seriam aquelas que são comensuráveis com unidade e as outras, são as irracionais que eram ditas “alogos” , termo que pode ser traduzido como “sem razão”.
Durante o desenvolvimento da ciência árabe, muitos dos nomes gregos foram traduzidos e depois usados pelos os europeus. Ao traduzir o termo grego “alogos”, essas soluções foram chamadas de “mudas”. Nas versões latinas, a designação árabe foi, algumas vezes, traduzida por “números surdos” , que é como os irracionais ficaram conhecidos.
Enquanto os comprimentos e as áreas só podiam ser operados com objetos de mesma natureza, essas grandezas não eram identificadas a números. O problema da natureza dos números, antes da segunda metade do século XVII, se apresentava sobretudo no contexto das operações aritméticas e na resolução de equações.
Os números irracionais que intervinham nos métodos de resolução de equações intrigaram os algebristas europeus dos séculos XV e XVI. Um bom exemplo é Bombelli, que propôs que propôs um modo de aproximar a solução do problema x²=2. Ele sabia que o valor da raiz, nesse caso, deveria estar entre 1 e 2 e desenvolvendo esse raciocínio ele chegou ao conceito de “frações continuas.
Durante o século XVI, o estatuto dos números surdos ainda não estava bem definido, ou seja, não se sabia- se eles podiam ser realmente considerados números. Então, em 1544, o matemático alemão Michael Stifel resumiu as ambiguidades que devem ser enfrentadas ao se aceitar esse tipo de número. Stifel via os irracionais como números que escapam constantemente. A “nuvem de infinidade” na qual esta imersa os números irracionais pode ser compreendida também pelo fato desse número escapar da representação decimal. Em 1585, o holandês Simon Stevin publicou um texto de popularização, chamado De Thiende (O décimo), defendendo uma representação decimal pra os números