SUCESS ES Planfica O EXERC CIOS

Introdução ao conceito de sucessão.
A sucessão real como função real de variável natural.
1. Seja a sucessão definida por recorrência:
Os quatro primeiros termos da sucessão são:
A) B) C) D)
2. Considere a sucessão: .
a) Averigúe se e são termos da sucessão.
b) Diga, justificando, se é verdadeira ou falsa a afirmação:  n  IN, un  1.

Sucessões monótonas.
3. Estude quanto à monotonia cada uma das sucessões de termo geral: 1.2. 1.3.
Sucessões limitadas.
4. Mostre que a sucessão de termo geral é limitada.
5. Sobre a sucessão pode afirmar-se que:
A) é limitada B) a ordem do termo igual a 3 é 5
C) o 3º termo é 5 D) a ordem do termo igual a 5 é 3
6. Considere a sucessão: .
Verifique que  n  IN, 4 < an < 4.
Casos particulares das progressões aritméticas e geométricas.
7. Seja uma progressão aritmética de razão igual a -5. Qual das afirmações é verdadeira?
A) B)
C) D)
8. É progressão geométrica uma sucessão em que para todo o número natural:
A) B)
C) D)
9. Seja a sucessão cujo termo geral é dado pelo perímetro de cada um dos triângulos equiláteros que se obtém como mostra a figura.:
O lado do triângulo inicial é 3 e o lado de cada um dos seguintes é a terça parte do anterior. Então o termo geral da sucessão é:
A) B) C) D)
10. Para as suas férias em Itália o Ricardo levou 610 €. No primeiro dia gastou 20 €, no segundo 23, no dia seguinte 26, e assim sucessivamente. Quanto gastou no n- - ésimo dia (dia de ordem n) ?
A) B) C) D)
11. Na figura está representado um quadrado de lado 4 cm. Unindo os pontos médios dos lados desses quadrados construiu-se outro quadrado de menor perímetro. Imagine, agora que o processo foi continuado indefinidamente. Seja a sucessão dos perímetros dos sucessivos quadrados. Então, o termo geral da sucessão é:
A) B) C) D)
12. Seja a sucessão cujo termo geral dá a área de cada um dos quadrados que se obtém como mostra a figura. O lado do quadrado inicial é 3; o lado de cada quadrado é metade do